Dörtgensel Bölge İçindeki Kare ve Dikdörtgenlerin Çevresi
Yayınlanma:
23. Çevresinin uzunluğu a cm olan dörtgensel bölgenin içine 2 eş dikdörtgen ve 1 kare; dikdörtgenlerin birer kısa kenarı, karenin birer kenarı ile doğrusal olacak biçimde aşağıdaki gibi çizilmiştir. Bu şekillerden kare maviye, dikdörtgenler sarıya boyanmıştır. Sarı dikdörtgenlerden birinin alanı $60$ cm$^2$'dir.
Sarı dikdörtgenlerin uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olup karenin bir kenar uzunluğu, dikdörtgenlerden birinin uzun kenar uzunluğuna eşittir.
Buna göre a aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 166
B) 104
C) 84
D) 80
Soruda görsel içerik var: A large outer rectangle contains a central square (shaded light blue) and two smaller identical rectangles (shaded yellow) positioned at two opposite corners of the larger structure. Handwritten notes on the image suggest dimensions: '15' and '30' are written near the rectangles. The arrangement implies that the square and the rectangles are arranged such that they form a larger rectangle structure.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sukeyna, seninle birlikte bu harika LGS sorusunu adım adım çözelim. Soruda bizden, çevresi a santimetre olan dıştaki bölgenin çevresinin hangisi olabileceği isteniyor.
LGS Geometri ve Çarpanlar Sorusunun Çözümü
Öncelikle şeklimizi daha iyi anlamak için ekranımıza çizelim. Sarı renkli dikdörtgenlerimizin kısa kenarına iks, uzun kenarına ise ye diyelim.
Mavi karenin bir kenar uzunluğunun, sarı dikdörtgenin uzun kenarına yani ye'ye eşit olduğu söylenmiş. Bu durumda karenin her bir kenarı da ye olacaktır.
Şimdi diğer sarı dikdörtgenimizin de kenarlarını yerleştirelim. Kısa kenarı iks, uzun kenarı ye'dir. Böylece doğrusal olan tüm kenarları belirlemiş olduk.
Gelin dıştaki büyük bölgenin kenar uzunluklarını inceleyelim. Yatay uzunluğa baktığımızda, sol tarafta sarı dikdörtgenin uzun kenarı ye, ortada karenin genişliği ye ve sağ tarafta diğer dikdörtgenin kısa kenarı iks bulunur.
Benzer şekilde dikey uzunluğu inceleyelim. En altta sarı dikdörtgenin kısa kenarı iks, ortada karenin yüksekliği ye ve en üstte diğer sarı dikdörtgenin uzun kenarı ye bulunur.
Harika! Gördüğümüz gibi hem yükseklik hem de genişlik iks artı iki ye değerine eşit çıktı. Yani bu dış bölge aslında bir karedir.
Büyük kare bölgenin bir kenar uzunluğunu bulduk. Şimdi bu bölgenin çevresini yani a değerini ifade edelim.
Büyük Karenin Çevresi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
