Kare ve Dikdörtgenlerin Alan ve Çevre Hesabı

MathematicsGeometry (Area and Perimeter)OrtaLGS

Yayınlanma:

Aşağıdaki şekil, bir kare ve iki dikdörtgenden oluşmaktadır. [Şekil açıklaması: Turuncu bir kare ve yanında I etiketli dikdörtgen, altında ise II etiketli büyük dikdörtgen yer almaktadır.] Karenin alanı $8\text{ cm}^2$, I numaralı dikdörtgenin alanı $16\text{ cm}^2$ ve II numaralı dikdörtgenin alanı $96\text{ cm}^2$ dir. Buna göre II numaralı dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) $30\sqrt{2}$ B) $28\sqrt{2}$ C) $24\sqrt{2}$ D) $14\sqrt{2}$

Soruda görsel içerik var: Şekil, bir üst kısım ve bir alt kısımdan oluşmaktadır. Üst kısımda solda turuncu renkli bir kare, sağında ise 'I' olarak etiketlenmiş bir dikdörtgen bulunmaktadır. Karenin alt kenarı ile I numaralı dikdörtgenin alt kenarı aynı hizada bitmektedir. Bu iki şeklin altında ise, toplam genişlikleri kadar geniş olan ve 'II' olarak etiketlenmiş daha büyük bir dikdörtgen bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İrem, hadi bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.

Verilenler ve Plan

- Karenin Alanı = $8\text{ cm}^2$

- I. Dikdörtgen Alanı = $16\text{ cm}^2$

- II. Dikdörtgen Alanı = $96\text{ cm}^2$

2
Adım 2

İlk olarak karenin bir kenar uzunluğunu bularak başlayalım. Alanı sekiz ise, bir kenarı sekizin kareköküdür.

$$a^2 = 8 \Rightarrow a = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\text{ cm}$$
3
Adım 3

Şimdi bu bilgiyi şekil üzerinde gösterelim. Karenin her bir kenarı iki kök iki santimetredir.

KareIII2√22√2
4
Adım 4

Birinci dikdörtgen, kareyle aynı yüksekliğe sahiptir. Alanı on altı olduğuna göre, yatay kenarını bulabiliriz.

$$16 = 2\sqrt{2} \times x \Rightarrow x = \frac{16}{2\sqrt{2}}$$
5
Adım 5

On altıyı iki kök ikiye böldüğümüzde, pay ve paydayı kök iki ile genişletirsek dört kök iki sonucuna ulaşırız.

6
Adım 6

Bu değeri de şeklimize ekleyelim. Birinci dikdörtgenin üst kenarı dört kök iki oldu.

7
Adım 7

Şimdi ikinci dikdörtgenin genişliğine bakalım. Üstteki kare ve birinci dikdörtgenin toplam genişliğine eşittir.

$$W_{II} = 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 6\sqrt{2}\text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Area and Perimeter)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir