Dikdörtgen ve Yamuk Alan Hesaplama
Yayınlanma:
9. Aşağıda Şekil 1'de kısa kenarının uzunluğu verilen dikdörtgen biçimindeki kartonun çevre uzunluğu $62\sqrt{2}$ cm'dir. Bu karton duruşu değiştirilmeden Şekil 2'deki gibi yatay ve dikey kesikli çizgilerle eş parçalara ayrıldıktan sonra üç kenarı bu çizgilerle çakışık olan KLMN yamuğu çizilmiştir. Buna göre çizilen bu yamuğun bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) 168 B) 198 C) 204 D) 240
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de sol dikey kenarı $15\sqrt{2}$ cm olan bir dikdörtgen gösterilmiştir. Şekil 2'de aynı dikdörtgen üzerine bir kareli ızgara çizilmiş ve bu ızgara üzerinde K, L, M, N noktalarını köşe kabul eden bir yamuk çizilmiştir. Yamuğun sol dikey kenarı 3 birim, üst tabanı 2 birim, alt tabanı 4 birim, yüksekliği ise 3 birim olacak şekilde ızgara çizgileriyle belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, gel bu yamuk alanı sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak elimizdeki kartonun ölçülerini netleştirelim.
Dikdörtgen ve Yamuk Alanı
Şekil birdeki dikdörtgenin kısa kenarı on beş kök iki santimetre ve toplam çevre uzunluğu altmış iki kök iki olarak verilmiş.
Dikdörtgenin çevresi, iki kısa ve iki uzun kenarın toplamıdır. İki tane on beş kök iki, otuz kök iki yapar.
Buradan uzun ve kısa kenar toplamının otuz bir kök iki olduğunu görürüz.
Otuz bir kök ikiden on beş kök ikiyi çıkardığımızda, uzun kenarı on altı kök iki santimetre olarak buluruz.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Karton eş parçalara ayrılmış. Dikeyde beş, yatayda sekiz sıra görüyoruz.
Birim Karelerin Boyutları
Kısa kenar on beş kök ikiydi ve beş birime bölünmüş. O halde her dikey birim üç kök ikidir.
Uzun kenar on altı kök ikiydi ve sekiz birime bölünmüş. Her yatay birim iki kök ikidir.
Şimdi K L M N yamuğunun kenar uzunluklarını hesaplayalım.
Yamuk Boyutları
K L kenarı dikeyde üç birimdir. Bu yükseklik üç çarpı üç kök ikiden; dokuz kök iki santimetre eder.
Üst taban olan K N, yatayda dört birimdir. Dört çarpı iki kök ikiden; sekiz kök iki santimetre olur.
Alt taban olan L M, yatayda beş birimdir. Beş çarpı iki kök ikiden; on kök iki santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
