Dikdörtgen ve Karelerin Alan ve Çevre İlişkisi
Yayınlanma:
4. Aşağıdaki kareli zeminde verilen şekillerden ABCD dikdörtgeninin alanı $300 \text{ cm}^2$ dir.
[Görsel: İç içe geçmiş bir dikdörtgen (ABCD) ve iki kare (KLMN ve PRST)]
Buna göre, KLMN karesinin çevresinin uzunluğu PRST karesinin çevresinin uzunluğundan kaç santimetre fazladır?
A) $8\sqrt{3}$
B) $8\sqrt{10}$
C) $16\sqrt{3}$
D) $16\sqrt{10}$
Soruda görsel içerik var: The image shows a grid background with three nested shapes. The largest is rectangle ABCD, inside which is square KLMN, and inside that is the smallest square PRST. The grid helps to identify the relative dimensions: ABCD is a 5x4 grid, KLMN is a 3x3 grid, and PRST is a 1x1 grid.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Buğlem, kareli zemin üzerindeki bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Alan ve Çevre Hesabı
Öncelikle şekildeki ABCD dikdörtgeninin, aslında kenar uzunlukları eşit bir kare olduğunu görüyoruz. Grid üzerindeki birim kareleri sayalım.
ABCD karesinin kenarlarını saydığımızda yatayda ve dikeyde onar birim olduğunu görüyoruz. Yani toplamda yüz adet birim kareden oluşuyor.
Soruda bu alanın üç yüz santimetrekare olduğu söylenmiş. O halde bir tane birim karenin alanını bulalım.
Her iki tarafı yüze bölersek, bir birim karenin alanı üç santimetrekare çıkar.
Bir karenin alanı üç ise, bir kenar uzunluğu bu sayının kareköküdür. Yani her bir birim uzunluk kök üç santimetredir.
Şimdi istenen karelerin kenar uzunluklarını grid üzerinden sayarak hesaplayalım. Önce KLMN karesine bakalım.
KLMN ve PRST Çevreleri
KLMN karesinin bir kenarı altı birimdir. Birim uzunluk kök üç olduğu için bir kenarı altı kök üç santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
