Üç Daire ve İki Kare Sayı Problemi
Yayınlanma:
1. Yukardaki şekil, 3 daire ve 2 kareden oluşmuştur. Her kare kendisi ile teğet olan iki dairenin içine yazılan doğal sayıların çarpımına eşit olacak şekilde doldurulacaktır. Karelere 120 ve 180 sayıları şekildeki gibi yazıldığına göre, üç daireye yazılan sayıların toplamı en az kaçtır? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50
Soruda görsel içerik var: Yatay bir sırada yan yana dizilmiş 3 adet pembe daire ve 2 adet mavi kare bulunmaktadır. Düzen şu şekildedir: Daire1 - Kare1(120) - Daire2 - Kare2(180) - Daire3. Kareler içinde 120 ve 180 sayıları yazılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rabia! Seninle birlikte harika bir LGS çarpanlar ve katlar sorusu çözelim.
Soru Analizi
Şekildeki dairelere sırasıyla büyük A, B ve C doğal sayılarını yazalım. Karelerdeki sayılar ise bu dairelerdeki sayıların çarpımına eşit olacaktır.
Şimdi bu kuralları iki denklem halinde tahtamıza yazalım.
Matematiksel Denklem
Burada her iki denklemde de ortak olan harf B harfidir. Demek ki B sayısı hem yüz yirminin hem de yüz seksenin bir ortak böleni olmak zorundadır.
Bizden üç dairedeki sayıların toplamının yani A artı B artı C toplamının en az olması isteniyor.
B sayısı ortak bölen olduğuna göre, öncelikle bu sayıların en büyük ortak bölenini yani EBOB'unu bulalım.
EBOB Hesaplama
Yüz yirmi sayısı altmış çarpı iki, yüz seksen sayısı ise altmış çarpı üç şeklinde yazılabilir. Dolayısıyla en büyük ortak bölen altmış olarak bulunur.
Şimdi toplamı nasıl en küçük yapacağımızı inceleyelim. A sayısı yüz yirmi bölü B, C sayısı ise yüz seksen bölü B değerine eşittir.
Toplamı En Az Yapma
Bu ifadeleri A artı B artı C toplamında yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
