Üç çarklı dişli mekanizması problemi

Merhaba Beril, bu oran ve orantı sorusunu birlikte çözelim.

Öncelikle bildiklerimizi bir kenara yazalım. Üç tane çarkımız var ve bunların toplam diş sayısı iki yüz altmış olarak verilmiş.

Kritik bir kuralımız var: Bir çark ne kadar büyükse, yani diş sayısı ne kadar çoksa, o kadar az devir yapar. Yani diş sayısı ile devir sayısı ters orantılıdır.

Soruda verilen devir sayılarını not edelim. Birinci çark iki devir, ikinci çark üç devir ve üçüncü çark dört devir yapıyormuş.

Bu ters orantıyı matematiksel olarak şöyle ifade ederiz: İki çarpı d bir, eşittir üç çarpı d iki, o da eşittir dört çarpı d üç.

Şimdi bu eşitlikleri tek bir orantı sabitine bağlayalım. İki, üç ve dördün en küçük ortak katı on ikidir. Bu yüzden ifadeyi on iki k'ye eşitleyelim.

Bu durumda her bir çarkın diş sayısını k cinsinden bulabiliriz. İki d bir, on iki k ise, d bir eşittir altı k olur.

Üç d iki, on iki k ise, d iki eşittir dört k olur.