Üç Bölmeli Dondurucu Hacim Hesaplama
Yayınlanma:
1. Üç bölmeli bir dondurucunun,
• 1. ve 2. bölmelerinin hacimleri toplamı $27 \cdot 2^9$ birimküp,
• 1. ve 3. bölmelerinin hacimleri toplamı $2^{11}$ birimküp,
• 2. ve 3. bölmelerinin hacimleri toplamı $2^9$ birimküptür.
Buna göre, dondurucunun tüm bölmelerinin hacimleri toplamı kaç birimküptür?
A) $2^7$ B) $2^9$ C) $2^{10}$ D) $2^{13}$ E) $2^{14}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hazal, haydi bu dondurucu sorusunu birlikte çözelim. Üç bölmeli bir dondurucunun bölme hacimlerini V bir, V iki ve V üç olarak adlandırarak başlayalım.
Dondurucu Bölmeleri
Bölme hacimleri: $V_1, V_2, V_3$ olsun.
Verilen bilgileri matematiksel denklemlere dökelim. İlk olarak, birinci ve ikinci bölmelerin toplamı yirmi yedi çarpı iki üzeri dokuz birimküpmüş.
İkinci olarak, birinci ve üçüncü bölmelerin toplamı iki üzeri on bir olarak verilmiş.
Son olarak, ikinci ve üçüncü bölmelerin toplamı ise iki üzeri dokuz birimküp.
Soru bizden tüm bölmelerin hacimleri toplamını, yani V bir artı V iki artı V üçü istiyor. Dikkat ederseniz, bu üç denklemi taraf tarafa toplarsak her değişkenden ikişer tane elde ederiz.
Denklemleri taraf tarafa toplayalım. Sol tarafta iki parantezinde toplam hacmi elde ediyoruz.
Toplam Hacmi Hesaplayalım
Şimdi sağ tarafı sadeleştirelim. İşlem kolaylığı için tüm terimleri iki üzeri dokuz cinsinden yazalım. İki üzeri on bir ifadesini, iki üzeri iki çarpı iki üzeri dokuz şeklinde ayıralım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
