Raf Yükseklikleri ve Oyuncak Boyları
Yayınlanma:
11. Şekil 1 Şekil 2 Her birinin yerden yüksekliği farklı olan 3 duvar rafına oyuncak ayı, oyuncak at ve kaktüs bitkisi önce Şekil 1'deki gibi, daha sonra da Şekil 2'deki gibi yerleştiriliyor. Şekil 1 ve Şekil 2'de eşit olan yükseklikler kesikli çizgilerle gösterilmiştir. Oyuncak ayı, oyuncak at ve kaktüs bitkisinin boyları toplamının 15 birim olduğu biliniyor. En soldaki rafın yerden yüksekliği 18 birim olduğuna göre, diğer iki rafın yerden yükseklikleri toplamı kaç birimdir? A) 45 B) 48 C) 51 D) 54 E) 57
Soruda görsel içerik var: İki görsel (Şekil 1 ve Şekil 2) bulunmaktadır. Her iki şekilde üç adet raf farklı yüksekliklerde yer almaktadır. Üzerlerinde oyuncak ayı, at ve kaktüs bitkisi bulunmaktadır. Şekil 1'de en sol raftaki ayının zeminle arası 18 birimdir. Bazı rafların yükseklikleri a, b ve c harfleriyle etiketlenmiştir. Kesikli çizgiler, farklı şekillerde raflar arasındaki yükseklik eşleşmelerini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sema, seninle birlikte bu güzel TYT geometri ve denklem sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen raf yüksekliklerini ve oyuncakların boylarını değişkenlerle tanımlayalım.
Değişkenlerin Tanımlanması
Sol, orta ve sağdaki rafların yerden yüksekliklerine sırasıyla H bir, H iki ve H üç diyelim. En soldaki rafın yüksekliği on sekiz birim olarak verilmiş.
Şimdi de oyuncakların boylarını harflerle gösterelim: Oyuncak ayı a, oyuncak at b ve kaktüs bitkisi c olsun.
Soruda bu üç oyuncağın boyları toplamının on beş birim olduğu belirtilmiş. Bu bilgiyi bir denklem olarak yazalım.
Şimdi Şekil birdeki kesikli çizgileri inceleyelim ve raflar ile oyuncaklar arasındaki yükseklik ilişkilerini kuralım.
Şekil 1 Analizi
İlk olarak, sol taraftaki oyuncağın, yani ayının tepesinden uzanan kesikli çizgi, orta rafın hizasındadır. Bu durumda, H bir artı a eşittir H iki yazabiliriz.
İkinci olarak, orta raftaki oyuncak atın tepesinden uzanan kesikli çizgi ise en sağdaki rafın hizasındadır. Buradan da H iki artı b eşittir H üç denklemini elde ederiz.
Şimdi de aynı mantıkla Şekil ikiyi analiz edelim.
Şekil 2 Analizi
Şekil ikide en soldaki kaktüsün tepesinden uzanan kesikli çizgi orta rafın hizasındadır. Yani, H bir artı c eşittir H iki yazabiliriz.
Orta raftaki ayının tepesinden uzanan kesikli çizgi ise en sağdaki rafın hizasındadır. Buradan da H iki artı a eşittir H üç denklemini buluruz.
Ende ettiğimiz bu denklemleri karşılaştırarak oyuncakların boylarını kolayca bulabiliriz.
Denklemlerin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
