Üç Basamaklı Sayıların Rakamsal Hacmi
Yayınlanma:
3. Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı bir doğal sayının en büyük rakamı ile en küçük rakamının çarpımına, o sayının "rakamsal hacmi" denir. Buna göre rakamsal hacmi 18 olan kaç farklı üç basamaklı sayı vardır? A) 48 B) 42 C) 40 D) 36 E) 32
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melike, bu soruyu birlikte çözelim. Üç basamaklı bir sayının rakamsal hacminin on sekiz olması için, en büyük rakamı ile en küçük rakamının çarpımının on sekiz olması gerekiyor.
Rakamsal Hacim Analizi
$\text{min} \times \text{max} = 18$
Rakamlar kümesi sıfır ile dokuz arasındadır. Çarpımı on sekiz eden rakam çiftlerini düşünelim.
- $2 \times 9 = 18$
- $3 \times 6 = 18$
Birinci durumu inceleyelim. En küçük rakam iki ve en büyük rakam dokuz olsun. Bu durumda üçüncü rakamımız bu ikisinin arasında olmalıdır.
Durum 1: (min=2, max=9)
$\text{Küme } = \{2, x, 9\}, \quad 2 < x < 9$
x \in \{3, 4, 5, 6, 7, 8\}
Görüldüğü üzere x için altı farklı değer seçebiliriz. Her küme için üç basamaklı sayıları oluşturmak üzere üç faktöriyel, yani altı farklı dizilim vardır.
$\text{Toplam sayı} = 6 \text{ küme} \times 6 \text{ dizilim} = 36$
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
