Üç Basamaklı Sayıların Çözümlenmesi

Merhaba arkadaşlar! Bu videoda ardışık sayılar ve çözümleme içeren çok güzel bir TYT sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Bize AC, AD ve AB iki basamaklı sayılarının ardışık doğal sayılar olduğu verilmiş. Dikkat ederseniz, bu üç sayının da onlar basamağı aynı yani A'dır. Sayıların ardışık olması için birler basamakları olan B, C ve D'nin ardışık rakamlar olması gerekir.

Şimdi ise üç basamaklı ABC ve CAD sayılarının toplamının beş yüz yetmiş dokuz olduğu bilgisine bakalım. Bu toplamı basamak analizi yapmak için alt alta yazalım.

Birler basamağını incelediğimizde, C artı D toplamı dokuz veya on dokuz olmalıdır. Ancak C ve D farklı rakamlar olduğu için toplamları en fazla onyedi olabilir. Bu yüzden C artı D toplamı kesinlikle dokuzdur. Yani bir sonraki basamağa elde gitmez.

Şimdi onlar basamağına geçelim. Elde olmadığı için B artı A toplamı yedi veya on yedi olmalıdır. Bu iki durumu ayrı ayrı inceleyeceğiz. İlk olarak, elde oluşmayan yani B artı A toplamının yedi olduğu durumu ele alalım.

Eğer B artı A toplamı yedi ise yüzler basamağına yine elde gitmez. Bu durumda yüzler basamağında A artı C toplamı doğrudan beş olmalıdır.

Elde ettiğimiz bu denklemleri bir arada inceleyelim. A artı C'nin beş, C artı D'nin dokuz ve B artı A'nin yedi olduğunu biliyoruz.

Birinci ve ikinci denklemleri kullanarak C'yi yok edelim. İkinci denklemden birinciyi çıkarırsak, D eksi A farkını dört olarak buluruz. Buradan D eşittir A artı dört olur.