Üç Basamaklı Sayıların 6 ile Bölünebilme Olasılığı
Yayınlanma:
29. Yüzler basamağı $A = \{1, 3, 5\}$
onlar basamağı $B = \{2, 4, 6\}$
birler basamağı $C = \{7, 8, 9\}$
kümesinden alınarak oluşturulan abc biçimindeki üç basamaklı sayılardan biri seçildiğinde bu sayının 6 ile tam bölünebilen bir sayı olma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{1}{12}$
B) $\frac{1}{9}$
C) $\frac{2}{9}$
D) $\frac{1}{4}$
E) $\frac{1}{3}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bizden, verilen kümelerden seçilen rakamlarla oluşturulacak üç basamaklı bir sayının altı ile tam bölünebilme olasılığını bulmamız isteniyor.
Olasılık ve Bölünebilme Kuralları
Önce elimizdeki kümeleri ve toplam kaç farklı sayı yazabileceğimizi, yani örnek uzayımızı belirleyelim.
Yüzler basamağı için üç, onlar basamağı için üç ve birler basamağı için de üç seçeneğimiz var. Bu durumda toplam sayı adedi üç çarpı üç çarpı üçten yirmi yedi olur.
Şimdi bir sayının altı ile tam bölünebilme şartını hatırlayalım. Sayı hem iki ile hem de üç ile tam bölünmelidir.
6 ile Bölünebilme: Hem 2 hem 3 ile bölünmeli.
İki ile bölünme kuralına bakalım. Sayının son basamağı, yani birler basamağı çift olmalıdır. C kümesine baktığımızda sadece sekiz rakamı çifttir.
Şartları Uygulayalım
Sırada üç ile bölünme kuralı var. Rakamlar toplamı, yani a artı b artı c toplamı üçün katı olmalıdır. c'yi sekiz bulduğumuz için a artı b artı sekiz toplamı üçün katı olmalı.
Bu eşitliği sağlayan a ve b ikililerini bulalım. A kümesi bir, üç, beş rakamlarından, B kümesi iki, dört, altı rakamlarından oluşuyor.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
