Üç basamaklı sayıların 5 ile bölümünden kalan

Merhaba Umut, gel bu bölünebilme ve modüler aritmetik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Elimizde üç tane üç basamaklı sayı var: Dört yüz yirmi A, yedi yüz otuz A ve beş yüz A altı. Bu sayılar rastgele sıralanıyor.

Sıralamaya göre, en soldaki sayının üç ile, ortadaki sayının dört ile ve en sağdaki sayının beş ile bölümünden kalan birmiş.

En kısıtlayıcı olan beş ile bölünme kuralından başlayalım. En sağdaki sayının beş ile bölümünden kalan bir ise, birler basamağı bir veya altı olmalıdır.

Elimizdeki sayılara bakalım: Dört yüz yirmi A, yedi yüz otuz A ve beş yüz A altı. Beş yüz A altı sayısının sonu zaten altı, yani kalan her zaman birdir. Diğerlerinin sonu A.

Eğer en sağdaki sayı beş yüz A altı ise, herhangi bir kısıtlama gelmez. Ancak A bir rakam olduğu için A eşittir bir durumunu da düşünmeliyiz. Önce dört ile bölünmeyi inceleyelim.

Ortadaki sayı dört ile bölündüğünde bir kalanını vermeli. Yani son iki basamağın oluşturduğu sayı, dördün katından bir fazla olmalı.

Sayılarımızı test edelim. Eğer ortadaki sayı dört yüz yirmi A ise, yirmi A sayısı yirmi bir veya yirmi beş olmalı. Yani A bir veya beş olabilir.

Eğer ortadaki sayı yedi yüz otuz A ise, otuz A sayısı otuz üç veya otuz yedi olmalı. Yani A üç veya yedi olabilir.