Üç Basamaklı Sayılar ve Modüler Aritmetik Sorusu

Merhaba! Bu soruda üç basamaklı sayılarla bölünebilme kurallarını ve kalanları kullanarak bir bilmeceyi çözeceğiz.

Bize A A B ve B B A sayılarının on beş ile bölümünden kalanlar verilmiş. On beş ile bölünebilme, hem üç hem de beş ile bölünebilmeyi kontrol etmemiz gerektiği anlamına gelir.

A A B sayısının on beş ile bölümünden kalan dört ise, bu sayı beş ile bölündüğünde de dört kalanını vermelidir. Çünkü dördün beş ile bölümünden kalan dörttür.

Bir sayının beş ile bölümünden kalan son basamağına bağlıdır. Bu durumda B rakamı ya dört ya da dokuz olmalıdır.

Şimdi B B A sayısına bakalım. On beş ile bölümünden kalan sekizdir. Sekizin beş ile bölümünden kalan üç olduğu için, B B A sayısının beş ile bölümünden kalan üç olmalıdır.

Son basamak olan A'nın beş ile bölümünden kalan üç ise, A rakamı üç veya sekiz olabilir.

Şimdi üç ile bölünebilme kuralını yani rakamlar toplamını kullanalım. A A B sayısının üç ile bölümünden kalan, on beşten kalan olan dördün üç ile bölümünden kalanına yani bire eşittir.