Üç basamaklı doğal sayılarla bölme işlemi

Selam Usernaz, AYT'de çıkmış olan bu basamak kavramı ve bölme sorusunu birlikte çözelim.

Soruda verilen bilgilere göre, üç basamaklı A B A sayısını, iki basamaklı A bir sayısına böldüğümüzde bölüm on üç, kalan ise on dokuz oluyor.

Bu bölme işleminde temel kuralı hatırlayalım. Bölünen sayı, bölen ile bölümün çarpımına kalanın eklenmesiyle bulunur. Burada önemli bir şart daha var: Kalan, her zaman bölenden küçük olmalıdır.

Bizim sorumuzda kalan on dokuz, bölen ise A bir sayısı. Dolayısıyla on dokuz küçüktür A bir olmalı. Bu da A'nın alabileceği en küçük değerin iki olduğunu gösterir çünkü on dokuz on birden küçük değildir.

Şimdi sayılarımızı basamaklarına ayıralım. A B A sayısı yüz A artı on B artı A şeklinde yazılır. A bir sayısı ise on A artı bir demektir.

Bu çözümlemeleri ana denklemimizde yerine koyalım. Yüz bir A artı on B eşittir, on A artı bir çarpı on üç artı on dokuz.

Parantezi dağıtalım. On üç çarpı on A, yüz otuz A yapar. On üç çarpı bir ise on üçtür.