Üç Basamaklı Bir Sayının Asal Çarpan Sayısı

Merhaba! Bu soruda, üç basamaklı bir A sayısının çeşitli katlarının asal çarpan sayılarını inceleyerek A sayısını bulmaya çalışacağız.

Tabloyu incelediğimizde, A sayısının 2 tane asal çarpanı olduğunu görüyoruz. A'yı 2 üzeri x çarpı y üzeri z şeklinde düşünebiliriz.

Sekiz A ifadesine bakalım. 8, ikinin küpüdür. Sekiz ile çarpınca asal çarpan sayısı değişmiyor ve hala 2 kalıyor. Bu durum, A sayısının zaten 2 asal çarpanına sahip olduğu anlamına gelir.

Yani A sayımız iki ve başka bir p asal çarpanından oluşuyor.

Şimdi on iki çarpı A'ya bakalım. 12, iki kare çarpı üç demektir. On iki ile çarpınca asal çarpan sayısı üç olmuş. A'nın çarpanları 2 ve p idi. Yeni bir asal olan 3 eklenmiş. Bu durumda p sayısı 3 olamaz.

Son olarak on beş çarpı A'ya bakalım. 15, üç çarpı beş demektir. Burada da asal çarpan sayısı üçe çıkmış. A'nın içinde zaten 2 ve p vardı. Üç veya beşten sadece biri A'nın içinde olmayan yeni bir asal olmalı.

Eğer p sayısı 5 olsaydı, on beş ile çarptığımızda sadece 3 yeni asal olarak eklenirdi ve çarpan sayısı 3 olurdu. Bu, tablodaki veriyle uyuşuyor.