Dağ Yüksekliklerinin Sıralanması
Yayınlanma:
9. Aşağıdaki tabloda dört farklı dağın metre cinsinden yüksekliklerinin asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı verilmiştir.
| Dağ | Yüksekliği (Metre) |
| :--- | :--- |
| K | $a imes b^2 imes c^2$ |
| L | $a imes b^3 imes c^2$ |
| M | $a^2 imes c^3$ |
| N | $a^2 imes b imes c^2$ |
$a < b < c$ olmak üzere bu dağlardan birinin yüksekliği 2646 metre ise bu dağların yükseklikleri metre cinsinden küçükten büyüğe doğru sıralandığında baştan 2. sıradaki dağ aşağıdakilerden hangisidir?
A) K
B) L
C) M
D) N
Soruda görsel içerik var: Bir tablo dört satır ve iki sütundan oluşmaktadır. Sol sütun 'Dağ' başlığını, sağ sütun 'Yüksekliği (Metre)' başlığını taşır. Dağ isimleri K, L, M, N'dir. Yükseklikler asal çarpanlarının çarpımı biçiminde şöyledir: K: $a imes b^2 imes c^2$, L: $a imes b^3 imes c^2$, M: $a^2 imes c^3$, N: $a^2 imes b imes c^2$. Üzerinde el yazısı ile notlar ve işaretlemeler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eyüp, bu soruda dört farklı dağın yüksekliklerini temsil eden asal çarpan ifadelerini analiz ederek sıralayacağız.
Dağların Yükseklik Analizi
İlk olarak, bize verilen 2646 metrelik yüksekliği asal çarpanlarına ayıralım. Bu sayede a, b ve c sayılarını bulabiliriz.
2646 sayısını 2 ile böldüğümüzde 1323, ardından 3 ile bölmeye devam ettiğimizde 2 çarpı 3'ün küpü çarpı 49 sonucunu elde ederiz. 49 da 7'nin karesidir.
Soruda a küçüktür b küçüktür c koşulu verilmiş. Bulduğumuz asal çarpanları bu sıraya koyarsak: a eşittir 2, b eşittir 3 ve c eşittir 7 olur.
Şimdi 2646 metre olan dağın hangisi olduğunu bulalım. Üslere baktığımızda; a nın kuvveti 1, b nin kuvveti 3 ve c nin kuvveti 2. Bu kombinasyon tablodaki L dağına uyuyor.
Şimdi diğer dağların yüksekliklerini hesaplayalım. Önce K dağı ile başlayalım.
Yükseklik Hesaplamaları
Değerleri yerine yazalım: 2 çarpı 3'ün karesi çarpı 7'nin karesi. Yani 2 çarpı 9 çarpı 49 işleminin sonucu 882 metredir.
Sırada M dağı var. M dağının yüksekliği a kare çarpı c küp olarak verilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
