TYT ve AYT puanları arasındaki işlem hatası problemi
Yayınlanma:
10. Mert, girdiği bir deneme sınavının sonuçlarını karşılaştırırken üç basamaklı TYT ve AYT puanları farkını hesaplamak istiyor. Mert, çıkarma işlemini yaparken AYT puanının sonundaki T rakamını yazmamış ve iki basamaklı sayıyı AY olarak yazıp
$$TYT - AY = 392$$
sonucunu bulmuştur.
Hatasını fark eden Mert, işlemi doğru rakamlarla yazıp
$$TYT - AYT = 100$$
sonucuna ulaşmıştır.
Buna göre, TYT sayısının rakamlarının toplamı kaçtır?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, gel bu basamak kavramı sorusunu adım adım çözelim. Mert'in yaptığı hatalı ve doğru işlemleri matematiksel olarak ifade ederek başlayalım.
Basamak Kavramı Problemi
İki farklı denklemimiz var. İlkinde Mert, 'AYT' üç basamaklı sayısının sonundaki 'T'yi yazmayarak onu 'AY' şeklinde iki basamaklı bir sayı gibi kullanmış.
Bu harfleri basamak değerlerine göre açalım. T'ye, Y'ye ve A'ya normal rakamlar gibi davranacağız.
İkinci denklemi sadeleştirerek işe başlayalım. 100 T eksi 100 A artı 10 Y eksi 10 Y artı T eksi T ifadesinde, Y ve T terimleri birbirini götürür.
Geriye sadece 100 T eksi 100 A eşittir 100 kalır. Her tarafı 100'e bölersek, T eksi A'nın 1 olduğu sonucuna ulaşırız.
Yani T rakamı, A rakamından 1 fazlaymış. Bu bilgiyi cebimize koyalım ve ilk denkleme geri dönelim.
Şimdi ilk denklemi düzenleyelim: 101 T artı 9 Y eksi 10 A eşittir 392.
Burada T gördüğümüz yere A artı 1 yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
