Turuncu ve Pembe Levha Oran Problemi
Yayınlanma:
1. Kenarları turuncu ve pembe renkli olan dikdörtgen şeklindeki gri levha şeffaf bir kutunun içine sırasıyla pembe ve turuncu kenarları kutunun tabanıyla çakışacak biçimde Şekil 1 ve Şekil 2'deki gibi yerleştiriliyor. Şekil 1'de levhanın yarısı kutunun dışında kalmaktadır. Şekil 2'de levhanın $\frac{1}{3}$'ü kutunun dışında kalmaktadır. Buna göre levhanın turuncu renkli kenar uzunluğunun pembe renkli kenar uzunluğuna oranı kaçtır? A) 2 B) $\frac{3}{2}$ C) $\frac{4}{3}$ D) $\frac{5}{4}$ E) 3
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görsel (Şekil 1 ve Şekil 2) şeffaf bir dikdörtgenler prizması (kutu) ve içine dikey veya yatay yerleştirilmiş dikdörtgen levhaları göstermektedir. Şekil 1'de dikdörtgen levha dikey konumdadır ve yarısı kutunun dışındadır. Şekil 2'de dikdörtgen levha yatay konumdadır ve 1/3'ü kutunun dışındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eren, bu güzel rasyonel sayı ve oran sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen Levha ve Kutu Problemi
Öncelikle değişkenlerimizi tanımlayarak işe başlayalım. Turuncu kenar uzunluğuna t, pembe kenar uzunluğuna p ve kutunun yüksekliğine h diyelim.
Şekil bire baktığımızda, turuncu kenarın dikey konumda olduğunu görüyoruz. Soruda bu kenarın yarısının kutunun dışında kaldığı belirtilmiş.
Eğer yarısı dışarıdaysa, diğer yarısı kutunun içindedir. Levhanın tabanı kutuyla çakışık olduğu için, içteki bu yarım parça tam olarak kutu yüksekliğine eşittir.
Bu denklemden t'yi yalnız bırakırsak, turuncu kenar uzunluğunun kutu yüksekliğinin iki katı olduğunu buluruz.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. Burada pembe kenar dikey konumdadır ve bu kenarın üçte biri kutunun dışında kalmaktadır.
Tamamından üçte birini çıkarırsak, pembe kenarın üçte ikisinin kutunun içinde olduğunu anlarız. Bu kısım yine kutu yüksekliği h'ye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
