Aralarında Asal Sayılar Sorusu

Merhaba Mina, haydi bu aralarında asallık sorusunu birlikte çözelim.

Soruda bize x artı iki ile y eksi üç sayılarının aralarında asal olduğu söylenmiş. Bu, bu iki sayının birden başka ortak böleni olmadığı anlamına gelir.

Ayrıca bize on beş çarpı iks artı iki eşittir yirmi yedi çarpı ye eksi üç şeklinde bir denklem verilmiş. Bu denklemi bir oran haline getirelim.

İks artı iki bölü ye eksi üç ifadesini yalnız bırakmak için terimleri karşıya atalım.

Şimdi sağ taraftaki yirmi yedi bölü on beş kesrine bakalım. Bu haliyle yirmi yedi ve on beş aralarında asal değildir, çünkü her ikisi de üçe bölünür.

Aralarında asallık kuralını uygulayabilmek için bu kesri en sade haline getirmeliyiz. Payı ve paydayı üçe bölelim.

Yirmi yedi bölü üç, dokuz eder. On beş bölü üç ise beş eder.

Harika! Dokuz ve beş aralarında asal olduğu için, artık payı paya, paydayı da paydaya eşitleyebiliriz.