Turuncu Dikdörtgenin Alanı

MathematicsGeometry and AreaOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

2. Aşağıda verilen mavi renkli karenin ön yüz alanı $9\text{ cm}^2$, sarı renkli karenin ön yüz alanı $400\text{ cm}^2$ ve turuncu renkli dikdörtgenin kenar uzunlukları cm cinsinden doğal sayıdır. Bu üç karton, üst üste konulduğunda aşağıdaki görünüm elde edilmiştir. Buna göre turuncu renkli dikdörtgenin ön yüz alanı en az kaç $\text{cm}^2$dir? A) 84 B) 88 C) 92 D) 96

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir mavi kare (alan=9), bir sarı kare (alan=400) ve bir turuncu dikdörtgen (alan=X cm²) gösterilmiştir. Alt kısımda bu üç kartonun üst üste konumlandırıldığı bir diagram yer alır; sarı karenin kenar uzunluğu 20 cm, mavi karenin kenar uzunluğu 3 cm'dir. Turuncu dikdörtgen, mavi ve sarı kareler arasında kalacak şekilde yerleştirilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Zümra, haydi gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim.

Kare ve Dikdörtgen Alan Problemi

2
Adım 2

Soru bizden turuncu renkli dikdörtgenin alanının en az kaç santimetrekare olduğunu istiyor. Elimizdeki verileri inceleyelim.

Mavi karenin alanı 9 santimetrekare.

Sarı karenin alanı ise 400 santimetrekare.

3
Adım 3

Önce karelerin birer kenar uzunluklarını bulalım. Alanı dokuz olan mavi karenin bir kenarı, dokuzun karekökünden üç santimetredir.

Kenar Uzunlukları Hesabı

320
$$Alan_{mavi} = 9 \Rightarrow Kenar = \sqrt{9} = 3 \text{ cm} $$
4
Adım 4

Sarı karenin alanı 400 olduğu için bir kenar uzunluğu, dörtyüzün karekökü yani yirmi santimetredir.

5
Adım 5

Şimdi şekillerin üst üste konulduğu görsele bakalım. Turuncu dikdörtgenin kenar uzunluklarına a ve b diyelim.

Şekil Analizi

6
Adım 6

Görselde turuncu dikdörtgenin uzun kenarının sarı karenin kenarına, yani yirmiye eşit olduğunu görüyoruz. O halde a eşittir yirmi diyelim.

7
Adım 7

Turuncu dikdörtgenin kısa kenarı b için sınırlamaları belirleyelim. Şekle göre b kenarı, mavi karenin kenarı olan üç santimetreden daha uzun olmalıdır.

8
Adım 8

Ayrıca turuncu dikdörtgen sarı karenin üzerinde durduğu için, kısa kenarı yirmiden küçük olmalıdır. Kenar uzunlukları birer doğal sayıymış.

9
Adım 9

Alanın en az olması için, b uzunluğunu üçten büyük en küçük tam sayı seçmeliyiz. Bu da dört santimetredir.

10
Adım 10

Artık alanı hesaplayabiliriz. Dikdörtgenin alanı kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır.

Alan Hesaplama

$$Alan = a \times b$$
$$Alan = 20 \times 4$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry and Area
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Dikdörtgen Alan Problemi Geometry and Area · Orta Kare Oluşturma Problemi Geometry and Area · Orta Dikdörtgen ve Kare Alan Problemi Geometry and Area · Orta Mavi Bölgenin Alanı Geometry and Area · Orta Toplantı Salonu Parke Kaplama Problemi Geometry and Area · Orta Televizyon Ekran Alanı Hesaplama Geometry and Area · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir