Turnike ve Sayı Kümeleri Problemi

8. Bir müzede sadece girişlerin yapıldığı ve başlangıçta Şekil 1'deki gibi duran bir turnike, müzeye her bir kişi girdiğinde çeyrek tur dönmektedir. Bu müzeye; önce a kişi, sonra her birinde b kişi bulunan c tane grup girdiğinde turnike Şekil 2'deki gibi durmaktadır. Buna göre, I. $a + b \cdot c$ tek sayıdır. II. $a + b + c$ tek sayıdır. III. $a \cdot b \cdot c$ çift sayıdır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: İki özdeş turnike diyagramı gösterilmektedir. Şekil 1'de, üstten bakıldığında turnike kolları artı şeklinde konumlanmıştır; bir kol sarı, diğer üçü mavi renktedir. Turnike kollarının üzerine x ve y şeklinde işaretlenmiş kolların başlangıç pozisyonları görülür. Şekil 2'de ise aynı turnike 90 derece (çeyrek tur) döndürülmüş haldedir. Sağ tarafta elle yazılmış bir 'a b c' tablosu ve altında tek (T) veya çift (Ç) değerlerini temsil eden notlar bulunmaktadır.