Türevin Grafiği ve Fonksiyon Değeri
Yayınlanma:
Gerçek sayılar kümesi üzerinde sürekli f fonksiyonunun birinci türevinin grafiği dik koordinat sisteminde aşağıdaki gibi verilmiştir.
[Grafik: $x=n$ noktasında parçalı bir doğrusal grafik, $x < n$ için $y=4$, $x > n$ için $y=-2$]
$f(1) = f(10)$ olduğuna göre $n$ gerçek sayısı kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: A coordinate system showing the graph of $f'(x)$. The graph consists of two horizontal segments. For $x < n$, $f'(x) = 4$. For $x > n$, $f'(x) = -2$. The vertical line $x=n$ marks the discontinuity, with open holes at $(n, 4)$ and $(n, -2)$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aleyna, gel bu türev sorusunu birlikte inceleyelim. Soruda f fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiş ve f bir eşittir f on bilgisiyle n değerini bulmamız isteniyor.
Türev ve İntegral İlişkisi
Grafiğe baktığımızda, x değerleri n'den küçükken türev fonksiyonu sabit ve dört değerine eşit.
Benzer şekilde, x değerleri n'den büyükken türev fonksiyonu yine sabit ancak bu sefer eksi iki değerini alıyor.
Belirli integralin temel teoremini hatırlayalım. Bir fonksiyonun türevinin belirli bir aralıktaki integrali, o fonksiyonun uç noktalardaki değerleri farkına eşittir.
Bize soruda f bir eksi f on eşittir sıfır, yani f bir eşittir f on verilmiş. Bu durumda bu integralin sonucu sıfır olmalıdır.
Şimdi bu integrali n noktasına göre iki parçaya ayırarak hesaplayalım. Bir'den n'ye kadar ve n'den on'a kadar iki bölgemiz olacak.
İntegral Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
