Türevin Geometrik Yorumu Soru
Yayınlanma:
17. $f(x) = x^3 + (a + 3)x^2 + 4x - 7$ fonksiyonuna ait eğrinin x eksenine paralel teğeti olmadığına göre, a nın alabileceği negatif tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) $-21$ B) $-15$ C) $-12$ D) $-9$ E) $-6$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu harika türev sorusunu adım adım çözelim.
x Eksenine Paralel Teğeti Olmayan Eğri
Öncelikle, x eksenine paralel bir teğetin eğiminin sıfır olması gerektiğini hatırlayalım.
Teğetin eğimi sıfırdır, yani:
Soruda x eksenine paralel teğetinin olmadığı belirtilmiş. Bu durum, türevi sıfır yapan hiçbir reel kök olmadığı anlamına gelir.
Şimdi fonksiyonun türevini alarak işe başlayalım. Fonksiyonumuzu yazalım.
Türevin Hesaplanması
Her bir terimin türevini alırsak, f üssü x fonksiyonunu elde ederiz.
Bu ikinci dereceden ifadenin hiçbir reel kökünün olmaması için diskriminant yani delta sıfırdan küçük olmalıdır.
Gelin diskriminant formülünü uygulayalım. b kare eksi dört a ce formülünü yazıyoruz.
Diskriminant Analizi
İki a artı üç ifadesinin karesini açalım ve diğer çarpımı düzenleyelim.
Her iki tarafı dörde bölerek eşitsizliğimizi sadeleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
