Anlık Değişim Oranı Hesaplama

Question

3. $\lim_{h 	o 0} \frac{f(a + h) - f(a)}{h}$ limiti bir gerçek sayıya eşit ise bu sayıya f fonksiyonunun $x = a$'daki anlık değişim oranı denir. Buna göre, $f(x) = \sqrt{x} + 3$ fonksiyonunun $x = 9$'daki anlık değişim oranı kaçtır? A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{1}{3}$ C) $\frac{1}{4}$ D) $\frac{1}{5}$ E) $\frac{1}{6}$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Slx0v, seninle bu türev problemini adım adım çözelim. Soru bize anlık değişim oranının tanımını limit formülüyle vermiş. Bu tanım, aslında fonksiyonun türevi olan f üssü a'ya eşittir. Elimizdeki fonksiyon f(x) eşittir karekök x artı 3. Bizden x eşittir 9 noktasındaki anlık değişim oranını, yani f üssü 9'u bulmamız isteniyor. Öncelikle fonksiyonumuzu türev almaya uygun şekilde, yani üslü ifade olarak yazalım. Şimdi türev alalım. x üzeri 1/2'nin türevi, 1/2 çarpı x üzeri eksi 1/2'dir. Sabit terim olan 3'ün türevi ise sıfırdır.

Anlık Değişim Oranı Hesaplama

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm