Türevi verilen parçalı fonksiyon grafik sorusu

Selam özlemstar, f fonksiyonunun grafiği ve bazı türev değerlerinin toplamı verilmiş. m çarpı n değerini bulmamız isteniyor. Haydi birlikte çözelim.

Doğrusal fonksiyonlarda belirli bir noktadaki türev, o doğrunun eğimidir. Grafiği üç parçada inceleyelim.

f türev bir ve f türev iki değerleri, grafiğin sıfır üç aralığındaki eğimidir. Çünkü hem bir hem de iki bu aralıktadır.

Birinci parçanın eğimi olan m bir, karşı bölü komşu oranından m bölü üç olarak bulunur.

Dört noktası ise üç beş aralığındadır. Buradaki türev, yani f türev dört, bu doğru parçasının eğimine eşittir.

Buradaki eğim, y değerlerindeki değişim olan n eksi m bölü, x değerlerindeki değişim olan beş eksi üçtür.

Şimdi bize verilen türev toplamı denklemini kullanalım. f türev bir artı f türev iki artı f türev dört, on yedi bölü altıya eşitmiş.

Bulduğumuz ifadeleri yerlerine yazalım. İki tane m bölü üç artı n eksi m bölü iki eşittir on yedi bölü altı.

Bu ifadeyi düzenlersek, iki m bölü üç artı n eksi m bölü iki olur.