Türev Grafiği ve Fonksiyon Özellikleri

$y = f(x)$ fonksiyonunun türevinin grafiği olan $y = f'(x)$ fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.

(Grafik görseli)

Buna göre,

I. $y = f(x)$ fonksiyonu, daima artandır.

II. $y = f'(x)$ fonksiyonunun $2$ farklı noktada yerel ekstremumu vardır.

III. $y = f'(x)$ fonksiyonu, $\mathbb{R} - \{0\}$ tanım aralığında integrallenebilirdir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

B) Yalnız III

C) I ve II

D) I ve III

E) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: A graph of the derivative function $y = f'(x)$ is shown on a Cartesian coordinate system. The x-axis shows values $-4$ and $2$. The y-axis shows values $2$ and $4$. The graph starts from the left, touches the x-axis at $x = -4$ (a local minimum), rises to a local maximum at $x = -1$ (indicated by the y-value $4$ which is marked with an open circle), and there is a jump discontinuity at $x = 0$. At $x = 0$, there is a point at $(0, 2)$ where a downward linear slope begins, reaching a local minimum at $(2, 0)$, and then rises linearly for $x > 2$.