Trigonometrik İfade Sadeleştirme

Question

3. $x$ ve $y$ gerçel sayılar olmak üzere
$x + y = \frac{\pi}{2}$ dir.
Buna göre
$\sin(2x + 3y) + \cos(3x + 4y)$
ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 0 
B) $2\sin x$ 
C) $2\sin y$ 
D) $2\cos x$ 
E) $2\cos y$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Elmas, bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bize x artı y'nin pi bölü ikiye eşit olduğu verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak ifadedeki açıları düzenleyebiliriz. Önce birinci terim olan sinüs iki x artı üç y ifadesine odaklanalım. İki x artı üç y ifadesini iki parantezinde x artı y artı y şeklinde yazabiliriz. x artı y yerine pi bölü iki yazarsak, sinüs parantez içinde iki çarpı pi bölü iki artı y elde ederiz. Üçüncü bölgede sinüs negatif olduğu için bu değer eksi sinüs y'ye eşittir.

Trigonometrik İfade Sadeleştirme

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm