Trigonometrik Fonksiyonun Tanımsızlık Durumu
Yayınlanma:
28. $f(x) = \dfrac{\sin x}{1-|\sec x|}$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, x
I. $0$
II. $\dfrac{\pi}{2}$
III. $\pi$
değerlerinden hangileri için f fonksiyonu tanımsızdır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Merve, trigonometrik bir fonksiyonun tanım kümesini inceleyeceğimiz bu soruyu birlikte çözelim.
Tanımsızlık Koşulları
Bize verilen f fonksiyonu rasyonel bir ifade şeklinde. Bir rasyonel ifadenin tanımsız olması için paydayı sıfır yapan x değerlerini bulmalıyız.
Öncelikle paydadaki ifadeyi sıfıra eşitleyerek başlayalım.
Bu durumda sekant x'in mutlak değeri bire eşit olmalıdır.
Sekant fonksiyonunun bir bölü kosinüs olduğunu hatırlarsak, mutlak değer içerisindeki kosinüs x'in de bir olması gerektiğini görürüz.
Mutlak değer kosinüs x bir ise, kosinüs x ya birdir ya da eksi birdir.
Ayrıca fonksiyonun içinde sekant x olduğu için, sekantın kendisinin tanımsız olduğu durumları da kontrol etmeliyiz. Sekant, kosinüsün sıfır olduğu yerlerde tanımsızdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
