Trigonometrik Fonksiyonun Değer Aralığı
Yayınlanma:
1. $f(x) = -3 \cdot \sin x + 4 \cdot \cos x$ fonksiyonunun alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nur, gel bu trigonometri sorusunu birlikte çözelim. f x eşittir eksi üç sinüs x artı dört kosinüs x fonksiyonunun kaç farklı tam sayı değeri alabileceğini bulacağız.
f(x) = -3 sin x + 4 cos x
Tam Sayı Değerlerinin Sayısı?
Bu tarz a sinüs x artı b kosinüs x tipindeki ifadelerin alabileceği minimum ve maksimum değerleri bulmak için genel bir kuralımız var.
Bu fonksiyonun görüntü kümesi, yani alabileceği değerler, eksi kök içinde a kare artı b kare ile artı kök içinde a kare artı b kare aralığındadır.
Bizim sorumuzda, sinüsün katsayısı olan a değeri eksi üç, kosinüsün katsayısı olan b değeri ise dörttür.
Şimdi kök içindeki ifadeyi, yani kök içinde a kare artı b kareyi hesaplayalım.
Eksi üçün karesi dokuz, dördün karesi ise on altıdır. Toplamları yirmi beş eder.
Yirmi beşin karekökü ise beştir. Bu değer aslında meşhur üç dört beş üçgeninden de tanıdık gelebilir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
