Trigonometrik Fonksiyonun Grafiği ve Parametreleri
Yayınlanma:
4. Aşağıda $[0, 4\pi]$ aralığında tanımlı, $f(x) = a + b \cdot \sin(c \cdot x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
[Grafik görüntüsü]
b ve c pozitif gerçel sayılardır.
Buna göre $a + b + 2c$ toplamı kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $x$ ekseninde $0, \pi, 2\pi, 3\pi, 4\pi$ noktalarının işaretlendiği, ve $y$ ekseninde $3$ ve $-3$ değerlerinin tepe ve çukur noktalarını gösterdiği bir sinüs dalgası grafiği yer almaktadır. Grafik orijinden başlayıp $\pi$ noktasında $3$ değerine ulaşmakta, $2\pi$ noktasında $x$ eksenini kesmekte, $3\pi$ noktasında $-3$ değerine inmekte ve $4\pi$ noktasında $x$ eksenini tekrar kesmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, grafiği verilen trigonometrik fonksiyonun parametrelerini bulup, istenen toplamı hesaplayacağız.
Trigonometrik Fonksiyon Analizi
Önce dikey ötelemeyi, yani 'a' değerini belirleyelim. Grafiğin maksimum değeri üç, minimum değeri eksi üçtür.
Fonksiyonun orta ekseni, yani a değeri, maksimum ve minimum değerlerin ortalamasıdır.
Grafiğe baktığımızda da sinüs dalgasının sıfır etrafında simetrik olduğunu görüyoruz, yani a eşittir sıfırdır.
Sırada genlik, yani b katsayısı var. Genlik, orta eksenden olan maksimum uzaklıktır.
Altı bölü ikiden, b değerini üç olarak buluruz. Soruda b'nin pozitif olduğu belirtilmiş.
Şimdi periyodu inceleyerek c değerini bulalım. Grafikte bir tam dalga sıfır ile dört pi aralığında tamamlanmış.
Periyot ve C Katsayısı Hesaplama
Sinüs fonksiyonunun periyot formülü, iki pi bölü mutlak değer c şeklindedir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
