Trigonometrik Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
$0^\circ < x < 360^\circ$ için $\sin x < \cos x < 0$ veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) $\cot x < \tan x$
B) $\tan 2x < 0$
C) $\tan(90^\circ - x) < 0$
D) $\cot(90^\circ + x) < 0$
E) $\tan \frac{x}{2} < \cot \frac{x}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aysel, bu trigonometrik eşitsizlik sorusunu beraber adım adım çözelim.
Trigonometrik Eşitsizlikler
Bize sıfır ile üç yüz altmış derece arasında bir x açısı verilmiş. Eşitsizliğe göre sinüs x, kosinüs x'ten küçük ve her ikisi de sıfırdan küçüktür.
Hem sinüsün hem de kosinüsün negatif olduğu bölge üçüncü bölgedir. Yani x açısı yüz seksen ile iki yüz yetmiş derece arasındadır.
Üçüncü bölgede, mutlak değerce sinüsün kosinüsten büyük olduğu, yani sinüsün daha küçük bir negatif sayı olduğu aralığı bulalım. Bu, x'in iki yüz yirmi beş ile iki yüz yetmiş derece arasında olması demektir.
Şimdi şıkları değerlendirelim. Örnek bir değer olarak x eşittir iki yüz kırk dereceyi kullanalım. A şıkkında kotanjant x, tanjant x'ten küçüktür diyor.
Örnek: $x = 240^{\circ}$
Üçüncü bölgede tanjant ve kotanjant pozitiftir. İki yüz kırk derecede tanjant kök üç, kotanjant ise bir bölü kök üçtür. Bu ifade doğrudur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
