Trigonometrik Denklem Çözümü

Question

5. $0 < x < rac{\pi}{2}$ olmak üzere, $$\frac{\sin^2x - \cos^2x}{1 + \cot x} = \frac{1}{5} \cdot \sin x$$ olduğuna göre $\sin x - \cos x$ kaçtır?

A) $\frac{1}{5}$
B) $\frac{1}{2}$
C) $\frac{2}{3}$
D) $\frac{5}{2}$
E) 5

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Muhammed, trigonometrik denklem sorumuzu beraber çözelim. Önce denklemdeki pay kısmına bakalım. Sinüs kare x eksi kosinüs kare x ifadesi, iki kare farkı kuralı ile sinüs x eksi kosinüs x çarpı sinüs x artı kosinüs x olarak yazılabilir. Şimdi paydadaki kotanjant x ifadesini kosinüs x bölü sinüs x şeklinde yazalım. Paydayı düzenlediğimizde, bir artı kosinüs x bölü sinüs x ifadesi sinüs x artı kosinüs x bölü sinüs x haline gelir.

Trigonometrik Denklem Çözümü

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm