Tren Yolu Parçası Uzunluğu Hesabı

MathematicsLinear EquationsOrtaYKS

Yayınlanma:

10. Yukarıda verilen ahşaptan yapılmış standart boyuttaki oyuncak ray parçaları sağ ve sol kısımlarında bulunan tırnaklar yardımıyla birleştirilip tren yolu yapılabilmektedir. Aşağıda beş parça ile oluşturulan tren yolunun uzunluğu verilmiştir. (Görsel yer almaktadır) 5 parçalı yolun toplam uzunluğu $16\sqrt{2}$ birimdir. On iki parça ile oluşturulan tren yolunun uzunluğu $37\sqrt{2}$ birim olduğuna göre, yedi parça ile oluşturulan tren yolu uzunluğu kaç birimdir? A) $21\sqrt{2}$ B) $22\sqrt{2}$ C) $23\sqrt{2}$ D) $24\sqrt{2}$ E) $25\sqrt{2}$

Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden oluşmaktadır. İlk görsel tek bir tren yolu parçasıdır (dikdörtgen formunda, üzerinde uç bölgelerde küçük tırnakları temsil eden kısa çizgiler var). İkinci görsel, bu parçalardan 5 tanesinin uç uca eklenmesiyle oluşan bir tren yoludur. Toplam uzunlukları, oklarla gösterilmiş ve altında 16\sqrt{2} birim olarak etiketlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nursena, bu soruda oyuncak ray parçalarının birleşmesiyle oluşan toplam uzunluğu hesaplayacağız.

Oyuncak Tren Yolu Problemi

2
Adım 2

Her bir ray parçasının kendi uzunluğuna x, birleşme yerlerinde iç içe geçen kısımların uzunluğuna ise y diyelim.

Bir parçanın uzunluğu: $x$

Birleşme kaybı: $y$

3
Adım 3

Görsele baktığımızda beş parça birleştiğinde toplamda dört adet birleşme noktası oluştuğunu görüyoruz.

$$5x - 4y = 16\sqrt{2}$$
4
Adım 4

Benzer şekilde on iki parça birleştiğinde on bir adet birleşim yeri olacağı için verilen uzunluğu şu şekilde ifade edebiliriz.

$$12x - 11y = 37\sqrt{2}$$
5
Adım 5

Elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi var. Şimdi x ve y değerlerini bulalım.

Denklem Sistemi

$$5x - 4y = 16\sqrt{2} \\ 12x - 11y = 37\sqrt{2}$$
6
Adım 6

İlk denklemi genişletelim. Birinciyi on bir ile, ikinciyi ise dört ile çarparak y değerlerini eşitleyelim.

7
Adım 7

Şimdi üstteki denklemden alttakini çıkaralım. Ellibeş eksi kırksekizden yedi x kalır. Sağ tarafta ise yüz yetmiş altı eksi yüz kırk sekizden yirmi sekiz kök iki elde ederiz.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir