Tren Yolu Parçası Uzunluğu Hesabı
Yayınlanma:
10. Yukarıda verilen ahşaptan yapılmış standart boyuttaki oyuncak ray parçaları sağ ve sol kısımlarında bulunan tırnaklar yardımıyla birleştirilip tren yolu yapılabilmektedir. Aşağıda beş parça ile oluşturulan tren yolunun uzunluğu verilmiştir. (Görsel yer almaktadır) 5 parçalı yolun toplam uzunluğu $16\sqrt{2}$ birimdir. On iki parça ile oluşturulan tren yolunun uzunluğu $37\sqrt{2}$ birim olduğuna göre, yedi parça ile oluşturulan tren yolu uzunluğu kaç birimdir? A) $21\sqrt{2}$ B) $22\sqrt{2}$ C) $23\sqrt{2}$ D) $24\sqrt{2}$ E) $25\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden oluşmaktadır. İlk görsel tek bir tren yolu parçasıdır (dikdörtgen formunda, üzerinde uç bölgelerde küçük tırnakları temsil eden kısa çizgiler var). İkinci görsel, bu parçalardan 5 tanesinin uç uca eklenmesiyle oluşan bir tren yoludur. Toplam uzunlukları, oklarla gösterilmiş ve altında 16\sqrt{2} birim olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nursena, bu soruda oyuncak ray parçalarının birleşmesiyle oluşan toplam uzunluğu hesaplayacağız.
Oyuncak Tren Yolu Problemi
Her bir ray parçasının kendi uzunluğuna x, birleşme yerlerinde iç içe geçen kısımların uzunluğuna ise y diyelim.
Bir parçanın uzunluğu: $x$
Birleşme kaybı: $y$
Görsele baktığımızda beş parça birleştiğinde toplamda dört adet birleşme noktası oluştuğunu görüyoruz.
Benzer şekilde on iki parça birleştiğinde on bir adet birleşim yeri olacağı için verilen uzunluğu şu şekilde ifade edebiliriz.
Elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi var. Şimdi x ve y değerlerini bulalım.
Denklem Sistemi
İlk denklemi genişletelim. Birinciyi on bir ile, ikinciyi ise dört ile çarparak y değerlerini eşitleyelim.
Şimdi üstteki denklemden alttakini çıkaralım. Ellibeş eksi kırksekizden yedi x kalır. Sağ tarafta ise yüz yetmiş altı eksi yüz kırk sekizden yirmi sekiz kök iki elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye