Torbalardan Çekilen Topların Kütle Hesabı

MathematicsLinear Inequalities and Weighted SumsOrtaYKS

Yayınlanma:

8. Aşağıda verilen A, B ve C torbalarında altışar tane top bulunmaktadır. Her torbadaki toplar kendi aralarında özdeştir.

[Görsel: A, B ve C torbaları ve içlerindeki altışar adet top]

* A torbasındaki topların bir tanesinin kütlesi $a$ gram,

* B torbasındaki topların bir tanesinin kütlesi $b$ gram,

* C torbasındaki topların bir tanesinin kütlesi $c$ gram,

olmak üzere $a > b > c$ sıralaması vardır.

Her torbadan en az bir top olmak üzere toplam altı top çekilecektir.

Çekilen topların toplam kütlesinin en çok 198 gram, en az 162 gram olduğu bilindiğine göre $a - c$ farkı kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

Soruda görsel içerik var: Üç adet torba (A, B ve C) yan yana dizilmiştir. Her torbanın içinde 6 adet küçük top bulunmaktadır. A torbasındaki toplar mavi, B torbasındaki toplar kırmızı ve C torbasındaki toplar yeşil renktedir. Torbaların altında harf etiketleri (A, B, C) yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda A, B ve C torbalarındaki topların kütleleri arasındaki ilişkiyi bulacağız. Öncelikle verilen bilgileri not edelim.

Torba ve Top Bilgileri

$$a > b > c$$
2
Adım 2

Her torbadan en az bir top almak şartıyla toplam altı top seçeceğiz. Toplam kütlenin en çok ve en az olduğu durumları inceleyelim.


Kural: Her torbadan en az 1 top, toplam 6 top.

3
Adım 3

Toplam kütlenin en çok olması için, kütlesi en büyük olan A torbasından mümkün olduğunca fazla top almalıyız.

En Çok Durumu (198 g)

A'dan maksimum, C'den minimum top alalım.

4
Adım 4

Diğer torbalardan en az birer tane almamız gerektiği için, B'den bir ve C'den bir top alıyoruz. Geriye kalan dört topu A torbasından almalıyız.

$$4a + 1b + 1c = 198$$
5
Adım 5

Şimdi de kütlenin en az olduğu durumu düşünelim. Bu sefer kütlesi en küçük olan C torbasından en fazla topu almalıyız.

En Az Durumu (162 g)

C'den maksimum, A'dan minimum top alalım.

6
Adım 6

Yine her birinden en az bir tane alacağımız için A'dan bir ve B'den bir top alıyoruz. Kalan dört topu C'den seçiyoruz.

$$1a + 1b + 4c = 162$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Inequalities and Weighted Sums
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir