Torbalardaki Bilyelerle Eş Olasılıklı Durum Oluşturma

MathematicsProbabilityOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

1) Aşağıda 3 farklı torbada bulunan renkleri dışında özdeş bilyeler verilmiştir.

[Görsel Özeti:

Torba 1: 3 sarı, 2 mavi, 1 kırmızı

Torba 2: 4 sarı, 3 mavi, 1 kırmızı

Torba 3: 2 sarı, 4 mavi, 3 kırmızı]

Bu torbalardan belirli sayıda bilye alınıp kalan bilyeler boş olan A kutusuna konuluyor. A kutusunda bulunan bilyeler arasından çekilen bir bilyenin renklerine göre eş olasılıklı olması için bu torbalardan en az kaç bilye alınmıştır?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

Soruda görsel içerik var: Üç adet torba ve bir adet boş 'A' kutusu çizilmiştir. İlk torbanın üzerinde '3 sarı, 2 mavi, 1 kırmızı' yazmaktadır. İkinci torbanın üzerinde '4 sarı, 3 mavi, 1 kırmızı' yazmaktadır. Üçüncü torbanın üzerinde '2 sarı, 4 mavi, 3 kırmızı' yazmaktadır. Torbaların yanında üstü açık bir dikdörtgenler prizması şeklinde 'A' kutusu bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bugün torbalardaki bilyelerle ilgili bir olasılık sorusu çözeceğiz. Hadi sorumuzu inceleyerek başlayalım.

Olasılık ve Renk Dağılımı

2
Adım 2

Üç farklı torbadaki bilye sayılarını ve renklerini tek tek listeleyelim.

TorbaSarıMaviKırmızı
1. Torba321
2. Torba431
3. Torba243
3
Adım 3

A kutusunda her rengin çekilme olasılığının eşit olması isteniyor. Bu demek oluyor ki kutudaki sarı, mavi ve kırmızı bilye sayıları birbirine eşit olmalı.

4
Adım 4

Önce tüm torbalardaki toplam bilye sayılarını renklerine göre toplayalım.

Toplam Bilye Sayıları

$$ \text{Toplam Sarı} = 3 + 4 + 2 = 9$$
$$ \text{Toplam Mavi} = 2 + 3 + 4 = 9$$
$$ \text{Toplam Kırmızı} = 1 + 1 + 3 = 5$$
5
Adım 5

Elimizde dokuz sarı, dokuz mavi ve beş kırmızı bilye var. Eşitlik sağlamak için en az kaç bilye almamız gerektiğini bulmalıyız.

6
Adım 6

Bilye sayılarını eşitlemek için en küçük sayı olan beşi hedef almalıyız. Yani her renkten beşer tane bilye bırakalım.

$$ \text{Hedef: Sarı(5), Mavi(5), Kırmızı(5)}$$
7
Adım 7

Şimdi her renkten kaçar bilye çıkaracağımızı hesaplayalım.

$$ \begin{aligned} \text{Sarıdan:} & \ 9 - 5 = 4 \ \text{adet} \\ \text{Maviden:} & \ 9 - 5 = 4 \ \text{adet} \\ \text{Kırmızıdan:} & \ 5 - 5 = 0 \ \text{adet} \end{aligned}$$
8
Adım 8

Toplamda dört artı dört, yani sekiz bilye almamız gerekir. Ancak şıklarda sekiz yok. Soruda en az kaç bilye alınır dediği için farklı bir hedef belirleyelim.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kutu ve Kart Olasılık Problemi Probability · Orta Çiçek Satış Fiyatları ve Olasılık Probability · Orta Kutulardaki Bilye Sayıları ve Olasılık Probability · Zor Mavi Top Sayısı Olasılık Problemi Probability · Zor Kutulardaki Şekerlerin Olasılık Hesabı Probability · Orta Sevilay ve Didenur'un Olasılık Oyunu Probability · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir