Torbadaki Renkli Toplar Problemi

MathematicsRatio and ProportionZorYKS

Yayınlanma:

Soru

Bir torbada sarı, kırmızı ve beyaz renkte toplar bulunmaktadır. Bu torbadaki sarı topların $\frac{1}{4}$'ü alınıp yerine aynı sayıda kırmızı top konuluyor. Daha sonra kırmızı topların $\frac{1}{5}$'i alınıp yerine aynı sayıda beyaz top konuluyor. Son durumda torbada her bir renkte eşit sayıda top bulunduğuna göre başlangıçta torbada bulunan farklı renkteki iki topun sayıları oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $\frac{11}{20}$ B) $\frac{9}{16}$ C) $\frac{11}{13}$ D) $\frac{13}{16}$ E) $\frac{16}{7}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nurullah, bu güzel olasılık ve oran sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Başlangıç Durumu

2
Adım 2

Başlangıçta torbadaki sarı top sayısına büyük S, kırmızı top sayısına büyük K ve beyaz top sayısına büyük B diyelim.

$$S, \quad K, \quad B$$
3
Adım 3

İlk adımda, sarı topların dörtte biri alınıyor ve yerine aynı sayıda kırmızı top konuluyor.

1. Adım: Sarı Topların Alınması

4
Adım 4

Sarı topların dörtte biri alınınca, geriye sarı topların dörtte üçü kalır.

$$S' = S - \frac{1}{4}S = \frac{3}{4}S$$
5
Adım 5

Alınan bu miktar kırmızı toplara eklenir. Yeni kırmızı top sayısı bu şekilde ifade edilir.

$$K' = K + \frac{1}{4}S$$
6
Adım 6

Beyaz topların sayısı ise bu adımda henüz değişmemiştir.

$$B' = B$$
7
Adım 7

İkinci adımda, yeni kırmızı topların beşte biri alınıyor ve yerine aynı sayıda beyaz top ekleniyor.

2. Adım: Kırmızı Topların Alınması

8
Adım 8

Kırmızı topların beşte biri alınınca, geriye kırmızıların beşte dördü kalır.

$$K'' = \frac{4}{5} K'$$
9
Adım 9

Alınan beşte birlik miktar ise beyaz toplara eklenir.

$$B'' = B + \frac{1}{5}K'$$
10
Adım 10

Sarı top sayısı ise bu adımda değişmez ve son durumdaki değerini korur.

$$S'' = \frac{3}{4}S$$
11
Adım 11

Son durumda torbadaki her bir renkten eşit sayıda top bulunduğu belirtiliyor.

Son Durumdaki Eşitlik

12
Adım 12

Yani son durumdaki sarı, kırmızı ve beyaz top sayıları birbirine eşittir.

$$S'' = K'' = B''$$
13
Adım 13

Sarı ve kırmızı topların eşitliğini kullanarak denklemi kuralım.

$$\frac{3}{4}S = \frac{4}{5}\left(K + \frac{1}{4}S\right)$$
14
Adım 14

Sağ taraftaki parantezi dağıtarak ifademizi açalım.

Çözümün devamı Solvi’de

13 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Ratio and Proportion
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Çubuk Kesim Problemi Ratio and Proportion · Orta Pastane Kahve Satış Problemi Ratio and Proportion · Orta Sınıf Mevcudu Problemi Ratio and Proportion · Orta Atık Kutuları ve Oran Problemi Ratio and Proportion · Orta Site Isıtma Sistemi Yakıt Problemi Ratio and Proportion · Zor Bade ve Annesi Kek Yapımı Problemi Ratio and Proportion · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir