Site Isıtma Sistemi Yakıt Problemi

Merhaba Slya! Bu dersimizde, YKS tarzı harika bir yüzde ve oran-orantı problemini adım adım çözeceğiz.

Öncelikle değişkenlerimizi tanımlayarak işe başlayalım. A bloğundaki her dairenin günlük tüketimine a, B bloğundaki her dairenin günlük tüketimine b diyelim.

Sitede, A blokta dört, B blokta ise on iki daire bulunuyor. O hâlde başlangıçtaki günlük toplam tüketimi yazalım.

Bu iki bloğu on beş gün boyunca ısıtacak kadar yakıtımız varmış. Dolayısıyla, toplam yakıt miktarını bu günlük tüketimi on beş ile çarparak bulabiliriz.

Şimdi sorunun can alıcı kısmına geçelim. A bloğunda iki daire boş olduğu için kapatılıyor.

Bu durumda, A bloğundaki aktif dairelerin günlük tüketimi iki a olur.

Soruda, bu tüketimin günlük tüm tüketimin yüzde kırkı olduğu söyleniyor. Bu durumdaki tüm tüketim, aktif iki A dairesi ile on iki B dairesinin toplamıdır.

Şimdi bu iki ifade arasındaki yüzde kırk oranını denklem olarak kuralım. İki a, yeni toplam tüketimin yüzde kırkına eşittir.

Elde ettiğimiz bu denklemi sadeleştirerek a ile b arasındaki ilişkiyi bulalım. Öncelikle yüzde kırk kesrini sadeleştirelim.

Her iki tarafı beş ile çarpalım. Sol taraf on a olur, sağ taraf ise iki çarpı, parantez içinde iki a artı on iki b olur.

Sağ taraftaki parantezi dağıtalım. İki kere iki a, dört a yapar; iki kere on iki b ise yirmi dört b yapar.

Şimdi sol taraftaki on a'dan sağdaki dört a'yı çıkaralım. Böylece altı a eşittir yirmi dört b elde ederiz.

Her iki tarafı altıya böldüğümüzde, a'nın dört b'ye eşit olduğunu buluruz. Bu çok önemli bir bağıntı!