Torbadaki Boncuk Sayısı Problemi

MathematicsModular ArithmeticOrtaLGS

Yayınlanma: 10 Ağustos 2026

Soru

11. SIRA SENDE 3

Bir torbadaki boncuklar sekizer sekizer sayıldığında 5 tane, altışar altışar sayıldığında ise 3 tane boncuk artıyor.

Buna göre torbada en az kaç boncuk vardır?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba C.aden, şimdi bu problemi adım adım birlikte çözelim.

Bir torbadaki boncuklar sekizer sayıldığında 5 artıyor, altışar sayıldığında ise 3 artıyor.

Adım 2

Bu ifade bize kalanlı bölme bilgisini veriyor. Yani boncuk sayısı sekize bölündüğünde kalan beş, altıya bölündüğünde kalan üç oluyor.

n \equiv 5 \pmod{8}

n \equiv 3 \pmod{6}

Adım 3

Soruda en az sayı istendiği için, bu şartları sağlayan en küçük doğal sayıyı arayacağız.

En küçük $n$ değeri aranıyor.

Adım 4

Önce sekize bölündüğünde beş kalanını veren sayıları yazalım.

5,\ 13,\ 21,\ 29,\ 37,\ 45,\ 53,\dots

Adım 5

Şimdi bu sayıların hangisinin altıya bölündüğünde üç kalanını verdiğini kontrol edelim.

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı