Torbadaki Bilyelerin Dağılımı ve EBOB Problemi
Yayınlanma:
20. Aşağıdaki daire grafiğinde bir torbada bulunan bilyelerin renklere göre dağılımı verilmiştir. Grafik: Torbadaki Bilyelerin Dağılımı (Grafik görselinde Sarı, Kırmızı ($144^{\circ}$), Mavi ($120^{\circ}$) dilimleri bulunmaktadır). Mavi ve kırmızı bilyelerin tamamı karıştırılmadan, hiç artmadan ve her birinde eşit sayıda bilye olacak şekilde kutulara konulduğunda her bir kutudaki bilye sayısı en fazla 30 tane olmaktadır. Buna göre bu torbada kaç tane sarı bilye vardır? A) 60 B) 75 C) 105 D) 120
Soruda görsel içerik var: Bir daire grafiği verilmiştir. Daire üç dilime ayrılmıştır: Sarı, Mavi ve Kırmızı. Kırmızı dilimin merkez açısı 144 derece, Mavi dilimin merkez açısı 120 derecedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Leyla, haydi bu bilye dağılımı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Bilyelerin Dağılımı
İlk iş olarak, grafikte verilmeyen sarı bilyelerin merkez açısını bulalım. Dairenin tamamı üç yüz altmış derecedir.
Yüz kırk dört ile yüz yirminin toplamı iki yüz altmış dört yapar. Üç yüz altmıştan çıkardığımızda sarı bölgenin açısını doksan altı derece olarak buluruz.
Şimdi bu açıları kullanarak bilye sayıları arasındaki oranları belirleyelim. Açıları sadeleştirmek işimizi kolaylaştıracaktır.
Açıların Oranı
Bu üç sayının da en büyük ortak böleni yirmi dörttür. Her birini yirmi dörde böldüğümüzde altı, beş ve dört oranlarını elde ederiz.
Buna göre bilye sayılarını bir k değişkenine bağlı olarak ifade edebiliriz. Kırmızı bilye sayısı altı k, mavi bilye sayısı beş k ve sarı bilye sayısı dört k olsun.
Soruda mavi ve kırmızı bilyelerin, karıştırılmadan ve artmadan her birinde eşit sayıda bilye olacak kutulara konulduğu söyleniyor.
Kutulara Paylaştırma
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
