Topun Yerle Etkileşimindeki İtme Hesabı
Yayınlanma:
Kütlesi $500\text{ g}$ olan bir top şekildeki gibi $1,8\text{ m}$ yükseklikten serbest bırakılıyor ve yere çarptıktan sonra $1,25\text{ m}$ yüksekliğe kadar çıkabiliyor.
Buna göre, topun yerden yansıması sürecinde, yerin topa uyguladığı itme kaç $\text{N} \cdot \text{s}$'dir?
(Hava sürtünmesi önemsizdir. $g = 10\text{ m/s}^2$)
A) 5,5 B) 7 C) 9,5 D) 11 E) 14
Soruda görsel içerik var: Şekilde yer seviyesinden 1,8 m yükseklikte duran bir futbol topu görülmektedir. Topun bulunduğu yükseklik ile yer (zemin) arasındaki mesafe dikey bir okla 1,8 m olarak belirtilmiştir. Top, kesikli bir çizgi ile takip edeceği düşey doğrultuyu göstermektedir. Zemin kalın turuncu bir çizgi ile gösterilmiş ve sağ ucunda 'yer' yazısı bulunmaktadır. Arka planda elle yazılmış bazı karalamalar ve işlem notları mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, yerden yukarı sıçrayan bir topun momentum değişimini, yani yerin uyguladığı itmeyi hesaplayacağız.
İtme ve Momentum Değişimi
Önce verilen değerleri not edelim. Topun kütlesi beş yüz gram, yani sıfır virgül beş kilogramdır. İlk bırakıldığı yükseklik bir virgül sekiz metre, sıçradığı yükseklik ise bir virgül yirmi beş metredir.
İtme, momentumdaki değişime eşittir. Bu da kütle çarpı hız değişimi demektir. Buradaki hızlar, yere çarpma ve yerden ayrılma hızlarıdır.
Öncelikle topun yere çarpma hızını enerji korunumundan bulalım. Potansiyel enerji, tam çarpma anında kinetik enerjiye dönüşür.
1. Yere Çarpma Hızı (v1)
Kütleler sadeleşir. v birin karesi, iki çarpı g çarpı h bir olur. Değerleri yerine koyalım.
İki çarpı on çarpı bir virgül sekiz, otuz altı yapar. Kök dışına altı olarak çıkar. Top yere saniyede altı metre hızla, aşağı yönde çarpar.
Şimdi de yerden ayrılma hızını hesaplayalım. Topun bir virgül yirmi beş metreye çıkabilmesi için gereken hızı buluyoruz.
2. Yerden Ayrılma Hızı (v2)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
