Topluluk ve Gruplandırma Problemi
Yayınlanma:
5. Bir topluluktaki insanların her biri 3, 4 veya 5 kişilik gruplardan birine dahildir.
Bu topluluktaki,
* 3 kişilik grup sayısının, 4 kişilik grup sayısından 3 fazla
* 4 kişilik grup sayısının, 5 kişilik grup sayısının 2 katından 1 fazla olduğu bilinmektedir.
Bu kişilerle oluşturulan toplam grup sayısı 45'tir.
Buna göre, bu topluluğun tamamı 6 kişilik gruplara ayrılmış olsaydı kaç grup elde edilirdi?
A) 27 B) 28 C) 30 D) 32 E) 33
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Seda, sayı problemlerine güzel bir örnek olan bu soruyu birlikte çözelim.
Grup ve Kişi Sayısı Problemi
Soruda üç farklı tipte grup olduğundan bahsediliyor: üç kişilik, dört kişilik ve beş kişilik gruplar. Bu grupların sayılarını değişkenlerle ifade ederek başlayalım.
Grup Türleri:
Bize verilen ilk ipucu, üç kişilik grup sayısının, dört kişilik grup sayısından üç fazla olduğudur.
İkinci ipucu ise, dört kişilik grup sayısının, beş kişilik grup sayısının iki katından bir fazla olduğudur.
Şimdi tüm grup sayılarını tek bir değişken cinsinden, yani z cinsinden ifade edelim. Y zaten z cinsinden yazılıydı.
Y gördüğümüz yere iki z artı bir yazarak iksin değerini de z cinsinden bulalım.
Buradan iks, iki z artı dört olur.
Toplam grup sayısının kırk beş olduğu bilgisine sahibiz. Yani iks, ye ve z'nin toplamı kırk beştir.
Toplam Grup Sayısı
Bulduğumuz z cinsinden değerleri bu denklemde yerine koyalım.
Benzer terimleri toplarsak, beş z artı beş eşittir kırk beş sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
