Denklem Sisteminin Çözüm Kümesi

Selamlar arkadaşlar. Bugün birlikte, iki bilinmeyenli ikinci dereceden bir denklem sisteminin çözüm kümesini bulacağız.

Elimizde iki tane denklem var. İlk denklem iki x kare artı x y eşittir on. İkinci denklem ise y kare artı iki x y eşittir beş olarak verilmiş.

Bu tür sistemlerde genellikle denklemleri taraf tarafa toplamak veya çıkarmak işimize yarar. Bakalım bu iki denklemi taraf tarafa toplarsak ne elde ederiz?

Topladığımızda, iki x kare artı üç x y artı y kare eşittir on beş sonucuna ulaşıyoruz.

Bu elde ettiğimiz ifadeyi çarpanlarına ayırabiliriz. Sol tarafı iki x artı y ile x artı y'nin çarpımı şeklinde yazabiliriz.

Şimdi başka bir yöntem deneyelim. İlk iki denklemimizdeki sayıların birbirinin katı olduğunu fark ettiniz mi? On, beşin iki katıdır.

Birinci denklemi ikinci denkleme bölelim. On bölü beşten sonucun iki olması gerekir.

Pay ve paydayı ortak paranteze alalım. Yukarısını x, aşağısını ise y parantezine alıyoruz.