Topların Renklerine Göre Dağılımı

MathematicsRatio and ProportionOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

23. Bir miktar topun tamamı, içinde ya sadece 1 sarı ya sadece 2 mavi ya da sadece 3 kırmızı renkli top bulunan üç tür paket hâlinde paketlenmiştir. Bu paketlerin türlerine göre sayıca dağılımı Şekil 1'deki, bu paketlerdeki topların tamamının renklerine göre sayıca dağılımı ise Şekil 2'deki daire grafiğinde gösterilmiştir.

(Şekil 1 ve Şekil 2 görselleri yer almaktadır)

Buna göre topların yüzde kaçı kırmızı renklidir?

A) 60

B) 64

C) 66

D) 70

E) 72

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1, bir daire grafiğidir; içinde üç farklı paket tipi gösterilmiştir: tek sarı top, iki mavi top ve üç kırmızı top içeren paketler. Açı değerleri belirtilmiştir (30 derece sarı paketler için). Şekil 2, topların toplam renk dağılımını gösteren bir daire grafiğidir; sarı, mavi ve kırmızı renkli dilimlerin açıları ve değişken ifadeleri (2x, 12 derece, 3x) mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Esma, bu soruda üç farklı paket türündeki topların dağılımını oranlar kullanarak analiz edeceğiz.

Paket ve Top Sayıları Arasındaki İlişki

2
Adım 2

Önce Şekil birdeki paket dağılımına bakalım. Toplam paket sayısına büyük N diyelim. Sarı paketlerin merkez açısı otuz derecedir.

$$N = \text{Toplam Paket Sayısı}$$
$$P_s = \frac{30^\circ}{360^\circ} \cdot N = \frac{1}{12}N$$
3
Adım 3

Her sarı pakette bir adet sarı top olduğu belirtilmiş. O halde toplam sarı top sayısı da N bölü on ikidir.

$$T_s = 1 \cdot P_s = \frac{1}{12}N$$
4
Adım 4

Şimdi Şekil ikiye, yani tüm topların renklerine göre dağılımına bakalım. Toplam top sayısına büyük T diyelim.

$$T = \text{Toplam Top Sayısı}$$
5
Adım 5

Burada sarı topların merkez açısı on iki derecedir. Bu da tüm topların otuzda biri demektir.

$$T_s = \frac{12^\circ}{360^\circ} \cdot T = \frac{1}{30}T$$
6
Adım 6

Bulduğumuz iki sarı top ifadesini birbirine eşitleyerek T ve N arasındaki ilişkiyi bulalım.

$$\frac{1}{30}T = \frac{1}{12}N$$
7
Adım 7

Denklemi çözdüğümüzde, toplam top sayısının paket sayısının iki virgül beş katı olduğunu görürüz.

8
Adım 8

Şimdi mavi ve kırmızı paketlere odaklanalım. Sarı olmayan paketlerin toplamı, tüm paketlerin on iki de on biridir.

Mavi ve Kırmızı Topların Hesabı

$$P_m + P_k = N - \frac{1}{12}N = \frac{11}{12}N$$
9
Adım 9

Aynı şekilde mavi ve kırmızı topların toplam sayısı, toplam top sayısından sarı topların çıkarılmasıyla bulunur.

$$T_m + T_k = T - \frac{1}{30}T = \frac{29}{30}T$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Ratio and Proportion
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Okuldaki öğrenci sayısı ve cinsiyet dağılımı problemi Ratio and Proportion · Zor Kırmızı ve Sarı Parçaların Uzunluk Oranı Ratio and Proportion · Orta Beren ve Kerem'in İndirim Problemi Ratio and Proportion · Orta Oran ve Denklem Çözme Ratio and Proportion · Kolay Üç Kardeşin Yaşları ve Grafik Problemi Ratio and Proportion · Orta Oyun İstatistikleri Oran Problemi Ratio and Proportion · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir