Top Paketleme ve Renk Dağılımı Problemi

MathematicsRatio and ProportionOrtaYKS

Yayınlanma:

Bir miktar topun tamamı, içinde ya sadece 1 sarı ya sadece 2 mavi ya da sadece 3 kırmızı renkli top bulunan üç tür paket hâlinde paketlenmiştir. Bu paketlerin türlerine göre sayıca dağılımı Şekil 1'deki, bu paketlerdeki topların tamamının renklerine göre sayıca dağılımı ise Şekil 2'deki daire grafiğinde gösterilmiştir.

[Şekil 1: Bir daire grafiği, paket türlerini gösterir. Dilimler: sarı top paketi $30^{\circ}$, mavi top paketi $120^{\circ}$, kırmızı top paketi $210^{\circ}$.]

[Şekil 2: Bir daire grafiği, topların renk dağılımını gösterir. Dilimler: sarı toplar $30^{\circ}$, mavi toplar $120^{\circ}$, kırmızı toplar $210^{\circ}$.]

Buna göre topların yüzde kaçı kırmızı renklidir?

A) 60 B) 64 C) 66 D) 70 E) 72

(2025-TYT)

Soruda görsel içerik var: İki daire grafiği içeren bir soru. Şekil 1'de, paket türlerinin (tek sarı, iki mavi, üç kırmızı içeren paketler) merkez açıları verilmiştir: sarı paket 30 derece, mavi paket 120 derece ve kırmızı paket 210 derece (toplam 360). Şekil 2'de, toplam topların renklerine göre dağılımı verilmiştir: sarı toplar dilimi 30 derece, mavi toplar dilimi 120 derece ve kırmızı toplar dilimi 210 derecedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ferhat, seninle birlikte bu TYT sorusunu adım adım çözelim. Soruda paketlerin türlerine göre dağılımı Şekil birde, topların renklere göre dağılımı ise Şekil ikide verilmiş.

Soru Analizi

2
Adım 2

İlk olarak paket türlerini ve içerdikleri top sayılarını tanımlayalım. Üç tür paketimiz var: sarı, mavi ve kırmızı topları içeren paketler.

Paket Türleri

Paket Türüİçindeki Top Sayısı
Sarı Paket ($P_s$)1 Sarı Top
Mavi Paket ($P_m$)2 Mavi Top
Kırmızı Paket ($P_k$)3 Kırmızı Top
3
Adım 3

Şekil birdeki daire grafiğinde sarı paketlerin merkez açısı otuz derece olarak verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak paket sayılarımızı oranlayalım.

Şekil 1: Paketlerin Dağılımı

$$P_s = P_{top} \cdot \frac{30^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{12} P_{top}$$
4
Adım 4

İşlem kolaylığı için sarı paketlerin sayısına k diyelim. Bu durumda toplam paket sayısı on iki k olur.

$$P_s = k$$
$$P_{top} = 12k$$
5
Adım 5

Toplam paket sayısı on iki k olduğuna göre, geriye kalan mavi ve kırmızı paketlerin toplam sayısı on bir k olacaktır.

$$P_m + P_k = 11k$$
6
Adım 6

Şimdi Şekil ikideki topların dağılımını analiz edelim. Grafikte sarı topların açısı on iki derece olarak verilmiştir.

Şekil 2: Topların Dağılımı

$$B_s = B_{top} \cdot \frac{12^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{30} B_{top}$$
7
Adım 7

Her sarı pakette bir adet sarı top bulunduğundan, toplam sarı top sayısı sarı paket sayısına, yani k'ye eşittir.

$$B_s = 1 \cdot P_s = k$$
8
Adım 8

Sarı top sayısı k olduğuna göre, toplam top sayısı otuz k olarak bulunur.

$$B_{top} = 30k$$
9
Adım 9

Şimdi toplam top sayısını, paketlerdeki top sayıları cinsinden yazalım. Her mavi pakette iki, her kırmızı pakette ise üç top vardır.

Top Sayısı Denklemi

$$B_{top} = B_s + B_m + B_k$$
$$B_{top} = P_s + 2P_m + 3P_k$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Ratio and Proportion
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir