Top Düşürme Makinesi ve Aralarında Asal Sayılar
Yayınlanma:
1. Sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük sayılara asal sayı denir. 1'den başka ortak böleni olmayan iki doğal sayıya aralarında asal sayılar denir.
Aşağıda 10'dan büyük, 36'dan küçük doğal sayılar ile numaralanmış topların bulunduğu top düşürme makinesi verilmiştir. Top düşürme makinesi bir kez çalıştırıldığında iki koldan birer top düşmektedir.
Irmak makineyi bir kez çalıştırıyor. Düşen topların numaraları kendisi hariç en büyük çarpanı asal sayı olan aralarında asal sayılar oluyor. Irmak düşen iki topun numaraları farkını buluyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi Irmak'ın bulduğu farka eşit olamaz?
A) 8 B) 13 C) 15 D) 19
Soruda görsel içerik var: Bir top düşürme makinesi görseli bulunmaktadır. Dairesel bir haznede çok sayıda turuncu top vardır ve makinenin altındaki iki kanaldan iki adet top düşmektedir. Görsel soru bağlamını destekleyen dekoratif bir unsurdur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nisa, bu asal çarpanlar ve aralarında asal sayılar sorusunu birlikte çözelim.
Soru Analizi
1. Sayılar: 10 < x < 36
2. Şart: Kendisi hariç en büyük çarpanı asal sayı.
3. Şart: Düşen iki numara aralarında asal.
Öncelikle on ile otuz altı arasındaki doğal sayıları düşünelim ve kendisi hariç en büyük çarpanlarını inceleyelim.
Potansiyel sayılar: 11, 12, 13, ..., 35
Sayılarımızı bir tabloda inceleyelim. Kendisi hariç en büyük çarpanın asal olması için sayının ya iki asal sayının çarpımı olması ya da bir asal sayının karesi olması gerekir.
| Sayı | Çarpanlar | En Büyük Çarpan (Kendisi Hariç) |
|---|---|---|
| 11 | 1 | 1 (Asal değil) |
| 14 | 1, 2, 7 | 7 (Asal) |
| 15 | 1, 3, 5 | 5 (Asal) |
| 21 | 1, 3, 7 | 7 (Asal) |
| 22 | 1, 2, 11 | 11 (Asal) |
| 25 | 1, 5 | 5 (Asal) |
| 26 | 1, 2, 13 | 13 (Asal) |
| 33 | 1, 3, 11 | 11 (Asal) |
| 34 | 1, 2, 17 | 17 (Asal) |
| 35 | 1, 5, 7 | 7 (Asal) |
Bu listeye göre elimizdeki uygun sayılar kümesi on dört, on beş, yirmi bir, yirmi iki, yirmi beş, yirmi altı, otuz üç, otuz dört ve otuz beştir.
Şimdi şıklardaki farkların bu kümedeki 'aralarında asal' iki sayıdan elde edilip edilemeyeceğine bakalım.
Sayı Kümesi: {14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35}
A şıkkı sekiz için, yirmi iki ve on dört sayılarına bakalım. Bu iki sayının farkı sekizdir ancak ikisi de çift olduğu için aralarında asal değillerdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
