Titik Potong Fungsi Kuadrat dan Gradien Garis

Halo semuanya! Mari kita selesaikan soal matematika ini langkah demi langkah. Kita diberikan dua fungsi kuadrat, g eks dan h eks, yang berpotongan di dua titik, P dan Q.

Untuk mencari titik potongnya, kita buat g eks sama dengan h eks.

Sekarang, kita pindahkan semua suku ke satu ruas agar membentuk persamaan kuadrat sama dengan nol.

Kita sederhanakan persamaannya menjadi dua x kuadrat dikurang enam x dikurang delapan sama dengan nol.

Agar lebih mudah difaktorkan, kita bagi seluruh persamaan dengan dua. Hasilnya adalah x kuadrat dikurang tiga x dikurang empat sama dengan nol.

Selanjutnya, kita faktorkan persamaan ini. Kita cari dua angka yang jika dikali hasilnya negatif empat dan dijumlahkan hasilnya negatif tiga. Angka tersebut adalah negatif empat dan positif satu.

Jadi, kita dapatkan dua nilai x, yaitu x sama dengan empat atau x sama dengan negatif satu.

Pada soal nomor enam, diketahui bahwa a lebih kecil dari c. Karena P adalah a koma b dan Q adalah c koma d, maka a haruslah negatif satu dan c adalah empat.

Jadi, jawaban untuk nomor enam adalah negatif satu, yang sesuai dengan pilihan e.

Sekarang mari kita lanjut ke soal nomor tujuh untuk mencari gradien garis t yang melalui titik P dan Q. Pertama, kita cari nilai b dan d dengan mensubstitusi nilai x ke fungsi g eks.

Untuk b, kita masukkan negatif satu ke dalam g eks. Negatif satu kuadrat adalah satu, empat dikali negatif satu adalah negatif empat, ditambah tiga. Hasilnya adalah nol.