Ters ve Doğru Orantı Problemi

MathematicsOran OrantıZorLGS

Yayınlanma:

70 adet ceviz 5 ve 7 yaşlarındaki çocuklara yaşları ile ters orantılı olacak biçimde dağıtılıyor. Daha sonra küçük çocuğun aldığı ceviz sayısı değiştirilmeden büyük çocuğa bir miktar daha veriliyor. Son durumda çocukların aldıkları ceviz sayıları yaşları ile doğru orantılı olduğuna göre, sonradan verilen ceviz sayısı kaçtır?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Defne, hadi bu orantı sorusunu adım adım birlikte çözelim. İlk olarak elimizdeki verileri ve ilk durumu inceleyelim.

Ters ve Doğru Orantı Problemi

2
Adım 2

Başlangıçta yüz yirmi cevizimiz var ve bunlar beş ile yedi yaşındaki çocuklara yaşlarıyla ters orantılı olarak paylaştırılıyor.


1. Durum: Ters Orantılı Paylaşım

$$120 \text{ ceviz}$$
$$\text{Yaşlar: } 5 \text{ ve } 7$$
3
Adım 3

Ters orantı kuralına göre, çocuğun yaşı ile aldığı ceviz sayısının çarpımı sabit bir k sayısına eşittir.

$$5 \times K = 7 \times B = k$$
4
Adım 4

Buradan küçük çocuğun yedi ka kadar, büyük çocuğun ise beş ka kadar ceviz aldığını söyleyebiliriz.

5
Adım 5

Toplam ceviz sayısı yüz yirmi olduğu için, yedi ka artı beş ka eşittir yüz yirmi denklemini kuruyoruz.

$$7k + 5k = 120$$
6
Adım 6

On iki ka, yüz yirmiye eşit ise buradan ka değerini on olarak buluruz.

7
Adım 7

Şimdi çocukların başlangıçta kaçar ceviz aldığını hesaplayalım. Küçük çocuk yetmiş, büyük çocuk elli ceviz almıştır.

$$\begin{aligned} K &= 7 \times 10 = 70 \\ B &= 5 \times 10 = 50 \end{aligned}$$

8
Adım 8

Şimdi ikinci duruma geçelim. Küçük çocuğun ceviz sayısı yetmiş olarak sabit kalıyor, ancak büyük çocuğa biraz daha ceviz ekleniyor.

2. Durum: Doğru Orantılı Paylaşım

$$K = 70 \text{ (Sabit)}$$
$$B_{yeni} = 50 + x$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Oran Orantı
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir