Hatalı Tartı Ölçüm Problemi
Yayınlanma:
19. Hatalı ölçüm yapan iki tartı kullanılarak bir miktar patatesin tamamı her iki tartıda ayrı ayrı tartılıyor.
• Patatesin tamamının ağırlığı tartıların birinde 50 kg, diğerinde 75 kg olarak ölçülüyor.
• Her iki tartıdaki sapma miktarı hatalı ölçüm sonucunda bulunan ağırlıklarla orantılıdır.
Buna göre patatesin $\frac{2}{5}$'i 50 kg ölçüm yapan tartıda, kalan kısmı diğer tartıda tartılırsa patatesin tamamı kaç kg olarak ölçülür?
A) 45
B) 48
C) 60
D) 65
E) 70
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu soruda iki hatalı tartımız var ve patateslerin gerçek ağırlığını bulup istenen ölçümü adım adım hesaplayacağız.
Hatalı Ölçüm Problemi
Patateslerin gerçek ağırlığına x diyelim. Birinci tartı elli kilogram, ikinci tartı ise yetmiş beş kilogram ölçüyor.
Soruda, tartılardaki sapma miktarının ölçülen ağırlıklarla orantılı olduğu belirtilmiş. Bu orantı sabitine k diyelim.
Sapma Miktarları
Gerçek ağırlık olan x, elli ile yetmiş beş arasındadır. Bu yüzden birinci tartı eksik, ikinci tartı ise fazla ölçmüştür.
Sapma Denklemleri
Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa toplayarak x değerini yok edelim ve k sabitlemini bulalım.
Sol tarafta x ler birbirini götürür ve yirmi beş kalır. Sağ tarafta ise yüz yirmi beş k elde ederiz.
Her iki tarafı yüz yirmi beşe böldüğümüzde, k değerini sıfır virgül iki olarak buluruz.
Bulduğumuz k değerini birinci denklemde yerine yazarak gerçek ağırlık olan x'i hesaplayalım.
Gerçek Ağırlığın Bulunması
Elli çarpı sıfır virgül iki, on yapar. Buradan x eksi elli eşittir on buluruz.
Eksili elliyi karşıya artı olarak attığımızda patateslerin gerçek ağırlığının atmış kilogram olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
