Ters Orantı ile Paylaştırma

Merhaba deniz! Bu LGS tarzı ters orantı sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.

Soruda iki yüz kırk liranın iki kişiye üç ve beş ile ters orantılı olarak paylaştırıldığı söyleniyor. Ters orantıda, küçük sayı ile orantılı olan kişi çok, büyük sayı ile orantılı olan kişi ise az para alır.

Payları a ve be olarak adlandıralım. Üç ve beş ile ters orantılı olduklarından, üç çarpı a eşittir beş çarpı be, o da eşittir bir ka orantı sabiti yazabiliriz.

Buradan her bir kişinin payını ka cinsinden yazalım. a payı ka bölü üç, be payı ise ka bölü beş olur.

Toplam para iki yüz kırk lira olduğuna göre, bu iki payın toplamını iki yüz kırka eşitleyelim.

Bu rasyonel ifadeyi toplamak için paydaları eşitlemeliyiz. İlk kesri beş ile, ikinci kesri ise üç ile genişletelim.

Genişletilmiş haliyle, beş ka bölü on beş artı üç ka bölü on beş eşittir iki yüz kırk olur.

Payları topladığımızda, sekiz ka bölü on beş eşittir iki yüz kırk denklemini elde ederiz.