Terazi Denge Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıda iki tane eşit kollu terazi ve kütleleri birbirinden farklı olan A, B ve C cisimleri verilmiştir. (Görselde: A=Daire, B=Kare, C=Üçgen). Her iki durumda da teraziler dengededir. Buna göre, yeteri kadar büyüklükteki bir eşit kollu terazinin sağ ve sol kefelerine aşağıdakilerden hangileri konulursa terazi dengede kalır? Sağ kefe / Sol kefe A) 3xB, 1xC / 1xA, 1xB B) 5xC / 1xA, 1xB C) 2xA / 3xB, 1xC D) 1xA / 2xC, 1xB E) 4xB / 1xA, 2xC
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda A (pembe daire), B (mavi kare) ve C (bej üçgen) cisimleri gösterilmiştir. İki adet eşit kollu terazi vardır. I. terazinin sol kefesinde 1 adet A, sağ kefesinde 3 adet B vardır. II. terazinin sol kefesinde 1 adet A ve 1 adet B, sağ kefesinde 3 adet C vardır. Aşağıda seçenekler altında bir tablo yapısı sunulmuştur; her satırda sol ve sağ kefeye konulacak cisim kombinasyonları verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatih, terazi dengesi ve cebirsel denklemlerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Terazi Dengesi ve Denklem Kurma
İlk önce şekillerimizi isimlendirelim. Daire için a, kare için b ve üçgen için c harfini kullanalım.
Birinci terazide bir adet dairenin, iki adet kareye eşit olduğunu görüyoruz. Yani a eşittir iki be.
İkinci terazide ise iki kare, üç üçgene eşit. Yani iki be eşittir üç ce diyebiliriz.
Bu iki ifadeyi birleştirdiğimizde, a'nın aynı zamanda üç ce'ye de eşit olduğunu anlıyoruz.
Şimdi elimizdeki bu ilişkileri kullanarak seçenekleri tek tek kontrol edelim. Hedefimiz sağ ve sol kefenin birbirine eşit olması.
Seçenek Analizi
A seçeneğinde sağda üç be ve bir ce, solda ise bir a ve bir be var. a yerine iki be yazarsak sol taraf üç be olur ancak sağdaki fazlalık ce dengeyi bozar.
A) Sağ: $3b + c$, Sol: $a + b = 3b$
B seçeneğine bakalım. Sağda beş tane ce var. Solda bir a ve bir be var. a'nın üç ce ve be'nin bir buçuk ce olduğunu düşünürsek, sol taraf dört virgül beş ce yapar, yani beş ce'ye eşit değildir.
B) Sağ: $5c$, Sol: $a + b = 3c + 1,5c = 4,5c$
C seçeneğinde sağda iki a, solda dört be ve bir ce var. İki a dört be yapar, fakat solda fazladan bir ce olduğu için terazi dengede kalmaz.
C) Sağ: $2a = 4b$, Sol: $4b + c$
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
